公司不办理退休手续确实会影响员工的退休。具体分析如下：

一. 公司不办理退休手续的法律后果

1. 员工无法享受养老保险待遇：根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。如果公司不为员工办理退休手续，员工可能无法及时领取到应得的养老金，从而影响其退休生活。
2. 员工权益受损：公司不办理退休手续，意味着员工在法律上的退休状态未得到确认，这可能影响员工享受其他与退休相关的权益，如医疗保险、住房公积金的提取等。

二. 公司应履行的义务

1. 及时办理退休手续：根据劳动法律法规，公司有义务为员工及时办理退休手续，确保员工能够依法享受退休待遇。
2. 通知员工并协助办理：公司应当在员工达到退休年龄前通知员工，并协助员工准备相关材料，办理退休手续。

三. 员工应对措施

1. 与公司沟通：员工可以与公司人力资源部门沟通，了解退休手续办理的进展情况，催促公司尽快办理。
2. 向劳动监察部门投诉：如果公司拒不办理退休手续，员工可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助。

我建议，如果公司未按时为员工办理退休手续，员工应当积极与公司沟通，并了解相关法律法规，必要时向劳动监察部门寻求帮助，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。