拘传后逃跑一般不构成脱逃罪，但在特定情形下可能构成其他犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一、脱逃罪的构成要件

脱逃罪是指依法被逮捕、关押的犯罪分子，为逃避羁押或刑罚处罚，逃离监禁处所的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：脱逃罪的主体是依法被逮捕、关押的犯罪分子，包括已决犯和未决犯。
2. 主观要件：脱逃罪在主观方面表现为故意，即明知自己是被逮捕、关押的犯罪分子，而故意逃离监禁处所。
3. 客观要件：脱逃罪在客观方面表现为逃离监禁处所的行为，如从监狱、看守所等羁押场所逃跑。
4. 客体要件：脱逃罪侵犯的客体是司法机关的正常管理秩序和监管制度。

二、拘传后逃跑的性质分析

拘传是公安机关、人民检察院和人民法院对未被羁押的犯罪嫌疑人、被告人，依法强制其到案接受讯问的一种强制措施。拘传后逃跑的行为，并不直接符合脱逃罪的构成要件，因为：

1. 主体不符：拘传的对象是未被羁押的犯罪嫌疑人、被告人，而非依法被逮捕、关押的犯罪分子。
2. 客观行为不符：拘传后逃跑，并未逃离监禁处所，因为拘传本身并不涉及监禁。

三、拘传后逃跑可能构成的其他犯罪

虽然拘传后逃跑一般不构成脱逃罪，但在特定情形下，可能构成其他犯罪，如：

1. 妨害公务罪：如果逃跑行为阻碍了国家机关工作人员依法执行职务，如阻碍警察执行拘传任务，可能构成妨害公务罪。
2. 其他相关犯罪：如果逃跑过程中实施了其他违法行为，如盗窃、抢劫等，可能根据具体行为构成相应的犯罪。

四、法律建议

1. 遵守法律程序：对于被拘传的犯罪嫌疑人、被告人，应遵守法律程序，配合司法机关的调查和讯问。
2. 寻求法律帮助：如果对拘传有异议或认为自己的权益受到侵害，应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
3. 避免逃跑行为：逃跑不仅不能解决问题，反而可能加重法律后果，甚至构成新的犯罪。

总结来说，拘传后逃跑一般不构成脱逃罪，但可能构成其他犯罪。因此，建议被拘传的犯罪嫌疑人、被告人遵守法律程序，配合司法机关的工作，避免逃跑行为带来的法律风险。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。