在行政部门当了10年合同工，是有可能被解聘的，但具体是否会被解聘以及解聘的程序和条件，需要依据相关法律法规和劳动合同的具体内容来确定。以下从几个方面为你详细分析：
一、合同工的解聘依据
劳动合同约定：
- 合同工与行政部门签订的劳动合同中，通常会明确约定双方的权利和义务，包括解聘的条件和程序。如果合同中明确规定了在某些情况下行政部门可以解聘合同工，且这些情况在现实中确实发生，那么行政部门有权依据合同约定进行解聘。
法律法规规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位（包括行政部门）在特定情况下有权解除劳动合同。例如，合同工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，行政部门可以解除劳动合同。
- 同时，如果合同工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作的，行政部门也可以提前三十日以书面形式通知合同工本人或者额外支付合同工一个月工资后，解除劳动合同。
二、解聘的程序和条件
程序合法性：
- 行政部门在解聘合同工时，必须遵循法定的程序。这通常包括提前通知、听取合同工的陈述和申辩、出具解除劳动合同的证明等步骤。如果行政部门未按照法定程序进行解聘，合同工有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求行政部门承担违法解除劳动合同的法律责任。
条件合理性：
- 行政部门解聘合同工的条件必须合理且符合法律法规的规定。如果行政部门以不合理的条件或违反法律法规的规定解聘合同工，合同工同样有权提起诉讼或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的解聘保护
经济性裁员：
- 如果行政部门因经营困难等原因需要进行经济性裁员，必须按照法律法规的规定进行，并优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的合同工。在这种情况下，即使合同工已经工作了10年，也可能面临被解聘的风险，但行政部门必须遵循法定的程序和条件。
无固定期限劳动合同：
- 如果合同工与行政部门签订的是无固定期限劳动合同，那么行政部门在解聘时需要更加谨慎。无固定期限劳动合同并不意味着合同工可以永远不被解聘，但行政部门在解聘时必须提供充分的理由，并遵循法定的程序和条件。
四、建议与措施
审查劳动合同：
- 建议你首先审查自己与行政部门签订的劳动合同，了解其中关于解聘的条款和条件。如果合同中有不明确或模糊的地方，可以及时向行政部门咨询或寻求法律帮助。
了解法律法规：
- 了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规中关于解聘的规定，以便在面临解聘时能够维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果你认为自己可能面临不合理的解聘或行政部门在解聘过程中存在违法行为，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助。我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，在行政部门当了10年合同工并不意味着你永远不会被解聘。行政部门在解聘时必须遵循法定的程序和条件，并确保解聘的合理性和合法性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。