结论：房东是否能起诉租户交另外2年的租金，主要取决于租赁合同的约定以及租户提前解约的行为性质。以下从不同角度进行分析：
一、合同有明确约定租期及违约责任的情况
合同效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同自双方签字、盖章或按指印时成立并生效。只要合同内容真实、合法，且双方具有相应的民事行为能力，合同即具有法律效力。
- 在您的情况下，商铺租赁合同已经签订，且租期为3年，这是双方真实意思的表示，合同有效。
违约责任：
- 如果合同中明确约定了租户在租期内提前解约需承担的违约责任，比如支付剩余租期的租金或支付一定比例的违约金，那么房东有权依据合同约定要求租户承担违约责任。
- 计算公式示例（假设合同约定提前解约需支付剩余租期租金的50%作为违约金）：若年租金为X元，则违约金为\(2X \times 50\% = X\)元（即一年租金）。但具体数额需根据合同实际约定计算。
房东的起诉权：
- 在租户提前解约且未按照合同约定承担违约责任的情况下，房东有权向法院提起诉讼，要求租户支付剩余租期的租金或违约金。
二、合同未明确约定违约责任或约定不明的情况
实际损失赔偿：
- 如果合同中未明确约定违约责任或约定不明，房东可以要求租户赔偿因提前解约而造成的实际损失。
- 实际损失可能包括房东因租户提前解约而需要重新寻找租户所产生的费用、租金损失等。但房东需承担举证责任，证明其实际损失的具体数额。
房东的起诉权：
- 在租户提前解约且未赔偿房东实际损失的情况下，房东同样有权向法院提起诉讼，要求租户赔偿损失。但赔偿范围将限于房东的实际损失，而非剩余租期的全部租金。
三、特殊情况考虑
租户提前解约的合法性：
- 如果租户能够证明存在法定解除合同的事由（如不可抗力导致合同无法履行、房东严重违约等），则其提前解约的行为可能被认定为合法，无需承担违约责任。
- 但在此情况下，租户仍需承担通知义务，并在合理期限内提供证明。
协商与调解：
- 在发生纠纷时，双方可以首先尝试通过协商或调解的方式解决争议。这有助于节省时间和成本，并维护双方的良好关系。
建议与行动
审查合同：
- 首先，建议您仔细审查租赁合同中的相关条款，特别是关于租期、违约责任和解除合同的规定。
与房东协商：
- 如果您希望提前解约，可以尝试与房东进行协商，看是否能够达成一致意见并签订书面协议。在协商过程中，您可以提出合理的赔偿方案以减轻自己的负担。
寻求法律援助：
- 如果双方无法达成一致意见或房东坚持要求您支付剩余租期的租金，您可以寻求法律援助或通过诉讼途径维护自己的合法权益。在此过程中，请务必保留好相关证据以支持您的主张。
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