企业申请综合计算工时工作制是合法的，但需要满足一定的条件和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法性依据
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，企业因生产特点不能实行标准工时制度的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法，这包括综合计算工时工作制。综合计算工时工作制是针对因工作性质特殊，需连续作业或受季节及自然条件限制的企业的部分职工，采用的以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间的一种工时制度。
二、申请条件与程序
申请条件：
- 企业因生产特点不能实行标准工时制度，如需要连续作业、受季节或自然条件限制等。
- 实行综合计算工时工作制需确保职工的平均日工作时间和平均周工作时间与法定标准工作时间基本相同，即平均每日不超过8小时，平均每周不超过40小时。在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或40小时），但综合计算周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。
申请程序：
- 企业应向当地劳动行政部门提出申请，并提交相关材料，如企业基本情况、实行综合计算工时工作制的岗位及人数、实行周期及理由等。
- 劳动行政部门会对企业的申请进行审查，并根据实际情况作出批准或不批准的决定。
三、实施过程中的注意事项
保障职工权益：
- 企业在实行综合计算工时工作制时，应确保职工的休息休假权利得到保障。在综合计算周期内，企业应安排职工适当的休息时间，避免职工长时间连续工作。
- 企业应按照法律规定支付职工加班工资。在综合计算周期内，如果职工的总实际工作时间超过总法定标准工作时间，企业应按照不低于职工本人小时工资标准的150%支付加班工资。
遵守审批规定：
- 企业应严格按照劳动行政部门的审批结果实行综合计算工时工作制，不得擅自扩大实行范围或变更实行周期。
- 如果企业需要变更实行范围或周期，应重新向劳动行政部门提出申请，并获得批准。
四、法律后果
如果企业未经批准擅自实行综合计算工时工作制，或者违反审批规定实行该制度，劳动行政部门将责令其改正，并可能对企业处以罚款等行政处罚。同时，企业还可能面临职工因权益受损而提起的劳动争议或诉讼。
总结与建议：企业申请综合计算工时工作制是合法的，但需要满足一定的条件和程序。在实施过程中，企业应严格遵守相关法律法规，保障职工的休息休假权利，并按照规定支付加班工资。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。