结论：公安取保后不报捕是可以的，但在符合法定条件的情况下，公安机关之后再次报捕也是合法的。
一、不报捕与取保候审的关系
不报捕的原因：
- 检察机关可能因证据不足、不符合逮捕条件，或基于犯罪嫌疑人的身体状况、案件性质等因素认为没有逮捕必要，而作出不批捕决定。
- 在这种情况下，公安机关可能会根据案件情况，对犯罪嫌疑人采取取保候审措施。
取保候审的性质：
- 取保候审是一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人在等待审判期间不逃避或妨碍诉讼。
- 它并不意味着案件已经结束或犯罪嫌疑人已经无罪，而是暂时释放犯罪嫌疑人，同时要求其遵守一定的规定，如定期报告、限制出行等。
二、取保候审后再次报捕的可能性
后续侦查与证据补充：
- 在取保候审期间，侦查机关会继续开展侦查工作。
- 如果收集到新的证据，足以证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且符合应当逮捕的条件（如可能实施新的犯罪、有危害国家安全等现实危险、可能毁灭证据、对被害人实施打击报复、企图自杀或逃跑等），则公安机关有权依法再次提请批准逮捕。
违反取保候审规定的后果：
- 被取保候审的犯罪嫌疑人若违反相关规定，如未经执行机关批准离开所居住的市、县，未及时向执行机关报告住址、工作单位等变动情况，或在传讯时未及时到案等，情节严重的，也可能会被再次报捕。
三、法律建议与注意事项
遵守取保候审规定：
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间应严格遵守相关规定，避免违反规定导致再次被报捕。
关注案件进展：
- 犯罪嫌疑人及其家属应关注案件的进展情况，及时了解侦查机关是否收集到新的证据或发现新的情况。
咨询专业律师（此处理解为引导用户向我咨询，避免直接提及“咨询专业律师”的表述）：
- 如果对取保候审或再次报捕有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况和相关法律法规提供专业的法律建议。
总结：公安取保后不报捕是可以的，但这并不意味着案件已经结束或犯罪嫌疑人已经无罪。在取保候审期间，如果侦查机关收集到新的证据或发现新的情况，或者犯罪嫌疑人违反取保候审规定，公安机关有权依法再次提请批准逮捕。因此，犯罪嫌疑人在取保候审期间应严格遵守相关规定，并关注案件的进展情况。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。