逮捕后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人确实有权向公安机关申请取保候审，但能否获得批准需根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、取保候审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二、逮捕后申请取保候审的流程

1. 准备材料：包括取保候审申请书、保证人或保证金（具体数额由办案机关确定）、相关证据材料等。这些材料需要充分展示犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，以及取保候审后不会对社会造成危害。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给办案机关，即公安机关。在侦查阶段，公安机关是负责办理取保候审申请的主要机关。
3. 等待审批：公安机关会对申请进行审查，综合考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，决定是否批准取保候审。这一过程中，公安机关可能会要求补充材料或进行进一步的调查。

三、影响取保候审批准的因素

1. 案件性质与情节：案件的性质、严重程度以及犯罪嫌疑人的行为表现等都会影响取保候审的成功率。例如，对于轻微犯罪或具有自首、立功等情节的犯罪嫌疑人，取保候审的可能性相对较大。
2. 社会危险性评估：公安机关会对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估，包括其是否有潜逃、串供、毁灭证据等风险。如果评估结果显示犯罪嫌疑人社会危险性较低，则取保候审的可能性增加。
3. 法律程序与证据情况：案件的法律程序和证据情况也会影响取保候审的决定。如果案件处于侦查阶段且证据尚不充分，或者犯罪嫌疑人能够提供有利于自己的证据或线索，都可能增加取保候审的成功率。

四、取保候审期间的义务与后果

取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守一系列规定，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等，并需缴纳保证金或提供保证人以确保其配合调查。若违反相关规定，不仅可能面临保证金的没收，还可能被重新逮捕并承担更严重的法律后果。例如，如果犯罪嫌疑人在取保候审期间潜逃或干扰证人作证，公安机关有权撤销取保候审并采取其他强制措施。

五、实际案例与启示

在实际操作中，取保候审的申请与批准往往受到多种因素的影响。例如，有些犯罪嫌疑人虽然符合取保候审的法定条件，但由于案件性质严重或社会影响恶劣，公安机关可能仍然决定不予批准。因此，在申请取保候审时，除了准备充分的材料外，还需要充分了解案件的具体情况和社会背景，以便更好地制定申请策略。

总结来说，逮捕后申请取保候审是有可能的，但具体能否成功取决于案件的具体情况和法律规定。如果你或你的亲友面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。