结论：空调外机挂在邻居家外墙一般是不合法的，若因此产生纠纷，可以通过友好协商、第三方调解或法律途径来解决。
详细分析：
合法性分析：
- 根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这意味着，在处理与邻居之间的空间利用问题时，应尊重对方的权益，不得擅自占用或使用对方的不动产。
- 空调外机挂在邻居家外墙，通常会被视为对邻居不动产的占用或使用，且这种占用或使用往往没有得到邻居的明确同意。因此，这种行为一般是不合法的，除非双方有明确的约定或法律另有规定。
纠纷协商解决方式：
- 友好协商：首先，建议与邻居进行友好沟通，说明自己的需求和困难，同时倾听邻居的意见和关切。在相互理解的基础上，尝试达成一个双方都能接受的解决方案，比如调整空调外机的位置、共同承担安装费用等。
- 第三方调解：如果友好协商无法达成一致，可以考虑寻求第三方的调解。这可以是社区居委会、物业管理部门或专业的调解机构。第三方调解通常具有中立性和专业性，能够帮助双方更客观地看待问题，找到合理的解决方案。
- 法律途径：如果协商和调解都无法解决问题，那么可能需要考虑通过法律途径来解决。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在采取法律途径之前，建议咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。
建议与提醒：
- 在处理与邻居之间的纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言语，以免加剧矛盾。
- 在采取任何行动之前，务必了解相关的法律法规和政策规定，确保自己的行为合法合规。
- 如果可能的话，尽量保留相关的证据和记录，如照片、视频、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
后续行动：
- 如果您已经尝试了友好协商和第三方调解，但问题仍未得到解决，或者您对法律途径有进一步的疑问和需求，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供更详细和个性化的法律建议。