结论：物业不让空调外机挂外墙是否合法，需根据具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 外墙权属与规定

   • 共有部分：若外墙属于建筑物的共有部分，根据《家用和类似用途空调器安装规范》等国家相关标准规范，以及小区物业服务合同、管理规约等约定，空调外机的安装需确保位置、方式等合规，且不影响小区整体美观和建筑安全。若物业禁止安装是基于这些规定，且安装行为确实存在违规风险，则物业的行为可能是合法的。
   • 专有部分：若外墙为业主房屋的专有部分，且当地法律法规、小区管理规定等未明确禁止在该专有外墙安装空调外机，业主在确保安全、合规的前提下有权自行决定安装。此时，物业无权禁止，除非安装行为存在安全隐患或侵犯他人权益。

2. 安全隐患

   • 空调外机的安装必须牢固可靠，避免坠落风险，确保行人和其他居民的安全。若物业禁止安装是因为担心安装不牢固或存在其他安全隐患，且这种担心是合理的，那么物业的行为可能是出于对公共安全的考虑，具有一定的合法性。
   • 业主在安装前应确保安装位置合理，不得影响公共通道、消防通道等安全设施的使用。若安装行为确实存在这些安全隐患，物业有权禁止。

3. 相邻权与侵权

   • 空调外机的安装若产生噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，或遮挡邻居的采光、通风等，均可能构成对相邻权的侵害。根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》及《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，受影响的相邻业主有权要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。若物业禁止安装是基于这些考虑，且安装行为确实存在侵权风险，则物业的行为可能是合法的。

4. 管理规约与物业服务合同

   • 小区管理规约和物业服务合同中通常会对空调外机的安装位置、外观等作出具体规定。若业主违反这些约定，如将外机安装在不允许的位置、破坏建筑外立面等，则属于违约行为。物业有权根据合同约定禁止安装，并要求业主承担违约责任。

建议：

• 在安装空调外机前，业主应充分了解并遵守国家相关法律法规、小区管理规约及物业服务合同的规定。
• 与物业进行沟通协商，选择安全、合规的安装位置和方式。若物业禁止安装，应了解具体原因，并评估安装行为的合法性和合理性。
• 关注安装过程中可能存在的安全隐患和对他人权益的影响，确保安装行为的合法性和合理性。若因安装行为引发纠纷，可寻求法律途径解决。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。