结论前置：空调外机挂别人家外墙是否合法，需根据具体情况判断。若安装行为符合相关规定、未侵犯他人权益且不存在安全隐患，则通常不违法；反之，则可能构成违法，并需承担相应法律责任。
详细分析：
合法情况：
- 符合相关规定和约定：如果外墙属于建筑物的共有部分，且安装空调外机时遵循了国家相关标准规范（如《家用和类似用途空调器安装规范》），确保安装位置、方式等合规，同时遵守了小区物业服务合同、管理规约等约定，不影响小区整体美观和建筑安全，那么这种安装行为通常是合法的。例如，若小区在设计时就预留了专门的空调外机安装位置，且安装过程严格遵循了安全规范和技术标准，则此类安装行为合法合规。
- 无安全隐患：空调外机的安装必须牢固可靠，避免坠落风险，确保行人和其他居民的安全。同时，安装位置应合理，不得影响公共通道、消防通道等安全设施的使用。若安装行为满足这些条件，且未对他人造成损害，则通常不违法。
违法情况：
- 违反国家相关标准规范：若空调外机的安装不符合国家强制性标准，如安装位置过低、安装不牢固等，可能违反《中华人民共和国产品质量法》《中华人民共和国安全生产法》等法律规定，构成对人身、财产安全的威胁。例如，将空调外机安装在不具备承载能力的外墙区域，可能导致安全隐患，违反了建筑安全相关规定。
- 违反管理规约或物业服务合同：小区管理规约和物业服务合同中通常会对空调外机的安装位置、外观等作出具体规定。若业主违反这些约定，如将外机安装在不允许的位置、破坏建筑外立面等，则属于违约行为，需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定承担违约责任。
- 侵犯他人合法权益：空调外机的安装若产生噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，或遮挡邻居的采光、通风等，均可能构成对相邻权的侵害，违反《中华人民共和国环境噪声污染防治法》及《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定。受影响的相邻业主有权要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。例如，将空调外机安装在邻居窗户附近，严重影响邻居日常生活，邻居有权要求排除妨碍。
建议：
- 在安装空调外机前，业主应充分了解并遵守国家相关法律法规、小区管理规约及物业服务合同的规定，与物业进行沟通协商，选择安全、合规的安装位置和方式。
- 若发现别人的空调外机挂在了自家外墙，首先应与对方友好协商，说明情况并希望对方能妥善处理。若协商无果，可寻求物业或居委会等第三方调解。若仍无法解决，可采取法律手段维护自身权益，包括发送律师函乃至提起诉讼。
在整个过程中，务必保持冷静理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。同时，要时刻注意保护自己的合法权益，确保所有行动都在法律框架内进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。