空调外机安装在别人家墙上，在法律上主要涉及相邻权和物权保护的问题，核心结论如下：

1. 需经对方同意，否则构成侵权
   根据《民法典》第288条（相邻关系处理原则），不动产的相邻权利人应按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则处理相邻关系。若将空调外机安装在他人墙体上，属于对他人物权的“利用”，必须事先征得墙体所有权人（如邻居、房东等）的明确同意。未经同意擅自安装，可能构成对他人物权的侵害，对方有权要求你拆除、恢复原状，甚至赔偿损失。

2. 若对方同意，需签订书面协议明确权责
   即使对方口头同意，为避免后续纠纷，建议签订书面协议，明确以下内容：

   • 安装位置、尺寸、维护责任（如外机漏水、噪音影响由谁处理）；
     
   • 使用期限（如是否允许长期使用，或房屋转让后是否继续有效）；
     
   • 拆除条件（如对方出售房屋、装修时需配合拆除）。
     若未签订协议，一旦发生纠纷（如外机损坏墙体、影响邻居生活），可能因权责不清陷入被动。

3. 特殊情形：历史遗留问题或公共区域

   • 历史遗留问题：若外机是多年前安装且对方未提出异议，可能被视为“默示同意”，但对方仍有权随时要求拆除（需给予合理期限）。
     
   • 公共区域：若墙体属于小区公共部分（如楼道外墙），需经物业或业主委员会同意，并遵守小区管理规约。擅自安装可能被要求拆除，甚至面临行政处罚（如违反《物业管理条例》）。

建议行动：

• 立即与墙体所有权人沟通，取得书面同意；
  
• 若对方拒绝，需自行迁移外机至自有区域（如自家外墙、阳台）；
  
• 若已安装且引发纠纷，优先协商解决，协商不成可委托律师介入调解或诉讼。
  

提示：法律上“相邻权”的边界可能因具体场景（如农村自建房、商品房）有所不同，若有复杂情况（如涉及多层业主、历史纠纷），可直接向我咨询细节。