结论：因打架被公司开除后，能否回去工作取决于多个因素，包括公司的规章制度、打架的严重程度、是否构成严重违反公司规章制度以及是否存在其他法定或约定的解除劳动合同的情形等。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度内容：
- 首先，需要查看公司的规章制度中是否有关于员工打架行为的具体规定，以及这些规定是否明确将打架列为严重违反公司规章制度的行为。
- 如果规章制度中有明确规定，且打架行为确实构成了严重违反，那么公司有权依据规章制度开除员工，且员工难以直接要求回去工作。
规章制度合法性：
- 规章制度必须合法有效，即制定程序合法（如经过职工代表大会或全体职工讨论、协商确定）、内容合法（不违反法律法规的强制性规定）、公示或告知员工（如通过培训、公告等方式让员工知晓）。
- 如果规章制度存在违法或不合理之处，员工可以提出异议，并可能通过法律途径维护自己的权益。
二、打架严重程度的角度
轻微打架：
- 如果打架行为情节轻微，未造成严重后果，且员工事后积极认错、赔偿损失等，公司可能会考虑给予一定的纪律处分，如警告、记过等，而不直接开除。
- 在这种情况下，员工有机会通过积极表现争取公司的谅解，并可能继续留在公司工作。
严重打架：
- 如果打架行为情节严重，如造成人员伤亡、财产损失较大或严重影响公司秩序等，公司可能会认为员工的行为严重违反了公司规章制度或职业道德，从而决定开除。
- 在这种情况下，员工想要回去工作的难度较大，除非能够证明公司的开除决定存在违法或不合理之处。
三、法律规定的角度
严重违反公司规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工严重违反公司规章制度的，公司可以解除劳动合同。
- 如果打架行为被认定为严重违反公司规章制度，那么公司的开除决定是合法的，员工难以直接要求回去工作。
其他法定解除情形：
- 除了严重违反公司规章制度外，如果打架行为还涉及其他法定解除劳动合同的情形（如被依法追究刑事责任等），公司同样有权开除员工。
- 在这种情况下，员工想要回去工作同样面临较大困难。
四、建议与行动
了解公司规章制度：
- 首先，建议你详细了解公司的规章制度中关于打架行为的具体规定和处罚措施。
评估打架严重程度：
- 其次，评估自己打架行为的严重程度以及可能对公司造成的影响。
与公司沟通：
- 如果认为公司的开除决定存在违法或不合理之处，可以尝试与公司进行沟通协商，表达自己的诉求和理由。
寻求法律帮助：
- 如果沟通无果或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁等。
最后，因打架被公司开除后能否回去工作并没有一个确定的答案，它取决于多个因素的综合考量。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。