原告放弃行政复议或行政诉讼后，补交社保的权利不会直接消失，但可能因未及时主张权利而面临实际履行障碍或超过法定时效的风险。具体分析如下：

1. 劳动监察不予受理的性质
   劳动监察部门不予受理的决定，通常基于程序性理由（如超出投诉时效、不属于其管辖范围等），而非对实体权利的否定。若原告放弃行政复议或诉讼，该决定将生效，但不意味着社保补缴请求权本身消灭，仅表明通过行政途径解决的路径被阻断。

2. 社保补缴请求权的法律依据
   根据《社会保险法》第六十三条，用人单位未按时足额缴纳社保的，由社保征收机构责令补缴。即使劳动监察未受理，劳动者仍可通过以下途径主张权利：

   • 直接向社保征收机构投诉：部分地区社保部门可独立处理补缴事宜，不受劳动监察决定约束；
     
   • 申请劳动仲裁或提起民事诉讼：以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿，或单独要求补缴社保（需注意部分地区法院可能以“不属于受案范围”为由驳回，但司法实践存在差异）；
     
   • 通过行政诉讼间接推动：若劳动监察决定存在程序违法（如未依法告知救济途径），即使放弃直接复议/诉讼，仍可能通过其他程序挑战其合法性。

3. 放弃救济的潜在风险

   • 时效问题：社保补缴请求可能受《劳动争议调解仲裁法》第二十七条（1年仲裁时效）或《社会保险法》第五十八条（未缴费的追溯期）限制。若放弃救济导致超过时效，权利可能无法实际履行；
     
   • 证据固定：行政程序中未留存投诉记录或证据，可能影响后续通过其他途径主张权利；
     
   • 用人单位抗辩：用人单位可能以“劳动者未积极主张权利”为由，主张免除补缴责任（需结合具体案情判断）。

4. 实务建议

   • 优先选择行政复议/诉讼：若劳动监察决定明显违法（如未调查即不予受理），建议通过复议或诉讼撤销决定，重启行政程序；
     
   • 同步启动其他途径：在行政程序中，可同时向社保征收机构投诉或申请劳动仲裁，形成多路径主张；
     
   • 注意时效计算：从“知道或应当知道权利被侵害”之日起计算时效，避免因拖延丧失救济机会。

总结：放弃行政复议或诉讼不会直接消灭社保补缴权，但可能因程序障碍或时效问题导致权利无法实现。建议根据具体情况评估风险，必要时通过其他法律途径主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。