当遇到子女不履行赡养老人的义务时，老人或其代理人确实可以通过法律途径来维护老人的合法权益，要求子女履行赡养义务。以下是详细的法律起诉程序，供您参考：
一、准备起诉材料
收集证据：
- 身份关系证明：如户口簿、身份证等，用以确认原告（老人）与被告（子女）之间的亲属关系。
- 赡养义务证明：如之前的赡养协议（如果有的话）、社区或村委会的证明、证人证言等，这些都能证明被告确实未履行赡养义务。
- 生活困难或身体受损证明：如果老人因赡养问题导致生活困难或身体受损，应提供相关的医疗记录、费用清单等证据，以支持其诉讼请求。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告和被告的基本信息、具体的诉讼请求（如要求支付赡养费、提供生活照料等）、事实与理由以及证据清单。
- 确保起诉状内容真实、准确，并符合法律规定的格式和要求，以便法院能够顺利受理。
二、向法院提起诉讼
确定管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
提交起诉材料：
- 将准备好的起诉状及相关证据材料提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
三、法院受理与审理
立案审查：
- 法院会对提交的起诉材料进行审查，确认是否符合立案条件。如果符合，法院将予以立案，并通知原告和被告。
开庭审理：
- 法院会安排开庭时间，并提前通知双方当事人。在庭审过程中，双方可以就争议问题进行陈述、举证和质证。
- 法官会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。判决结果将明确被告是否需要履行赡养义务，以及具体的履行方式和期限。
四、执行判决
判决结果：
- 如果法院判决被告履行赡养义务，但被告拒不执行，原告可以向法院申请强制执行。
强制执行措施：
- 法院可以采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖被告的财产，或者要求被告支付迟延履行期间的债务利息等。
- 在某些情况下，如果被告有能力履行而拒不履行，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
五、其他注意事项
法律援助：
- 如果老人经济困难且符合法律援助的条件，可以申请法律援助机构指派律师为其提供法律服务，以减轻其经济负担。
调解与和解：
- 在诉讼过程中，法院也可以组织双方进行调解。如果双方能够达成和解协议，可以请求法院制作调解书，终结诉讼程序。这有助于节省时间和精力，同时维护家庭关系的和谐。
希望以上信息能够对您有所帮助。如果您在准备起诉材料或提起诉讼过程中遇到任何问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。