可以报警，但报警并非最优解决途径，建议优先通过协商、投诉或民事诉讼解决纠纷。以下是具体分析：

1. 报警的可行性
   根据《治安管理处罚法》及《消费者权益保护法》，商家销售过期食品/饮料属于违法行为，公安机关可介入调查。若商家存在故意销售过期商品、拒绝赔偿或态度恶劣等情形，报警后警方可能对商家进行警告、罚款等行政处罚。但需注意：

   • 报警主要针对商家违法行为，而非直接解决赔偿问题；
     
   • 若饮料未造成人身伤害（如呕吐、腹泻等），警方可能建议通过其他途径解决。

2. 更高效的解决方式

   • 协商：直接要求商家退还饮料费用，并依据《食品安全法》第148条主张“退一赔十，最低1000元”的赔偿（若饮料价格不足1000元）。
     
   • 投诉：向当地市场监督管理局（12315）或消费者协会投诉，监管部门可责令商家整改并处罚。
     
   • 诉讼：若协商、投诉无果，可向法院起诉商家，要求赔偿损失（如医疗费、误工费等）及惩罚性赔偿。

3. 关键证据保留
   无论选择哪种方式，务必保留以下证据：

   • 饮料包装（显示生产日期、保质期）；
     
   • 付款记录（证明购买行为）；
     
   • 现场照片/视频（如饮料摆放位置、商家态度）；
     
   • 医疗记录（若饮用后身体不适）。

行动建议：

1. 立即停止饮用饮料，并拍照留存证据；
   
2. 优先与商家协商赔偿，明确引用《食品安全法》条款；
   
3. 若协商无果，拨打12315投诉或直接起诉。
   

如有进一步疑问（如赔偿计算、诉讼流程等），可直接向我咨询。