结论前置：若您买到过期饮料且商家拒绝赔偿，可以报警，但报警并非解决此类问题的最佳或主要途径。更推荐您通过保留证据、与商家沟通协商、向相关监管部门投诉以及寻求法律途径等方式来维护自身合法权益。
一、报警的可行性及局限性
报警的可行性：
- 从法律层面讲，销售过期饮料属于违法行为，涉及食品安全问题。虽然报警后警方可能会出警，但此类纠纷通常属于民事纠纷范畴，警方更多会进行调解，而非直接介入处理赔偿问题。
报警的局限性：
- 警方的主要职责是维护社会治安和打击犯罪，对于民事纠纷，他们可能无法提供直接的法律救济或强制商家赔偿。
- 报警可能会耗费您的时间和精力，而最终结果可能并不如您所愿。
二、推荐的处理方式
保留证据：
- 务必保留好购买饮料的发票、收据或电子支付记录，这是证明您购买了该商品的关键证据。
- 确保过期饮料的包装完整无损，不要打开或损坏，以便后续作为直接证据使用。同时，拍摄饮料过期的照片，记录购买时间、地点及饮料品牌等信息。
与商家沟通协商：
- 依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求赔偿损失，并可主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。向商家明确说明此法律规定，促使其认识到应承担的法律责任。
- 保持冷静和理智，向商家详细说明情况，提出合理诉求，如退货、换货或赔偿。
向相关监管部门投诉：
- 消费者协会：拨打12315热线或通过全国12315平台网站、微信公众号等渠道向消费者协会投诉。提供详细购物信息、过期饮料照片及诉求等证据材料，消协会协助调解。
- 市场监督管理部门：向当地市场监督管理部门投诉，他们会调查核实商家销售过期饮料的行为。若查证属实，将依法处罚商家并协助解决赔偿问题。
寻求法律途径解决：
- 发送律师函：若上述途径均无法解决问题，您可以聘请我作为您的律师，向商家发送律师函，明确指出其违法行为及赔偿要求。部分商家在收到律师函后可能会主动协商赔偿。
- 提起诉讼：若仍无法解决，您可向商家所在地的人民法院提起民事诉讼。提交相关证据，如购物凭证、过期饮料照片等，以证明商家存在销售过期饮料的行为及您的合法诉求。法院将依法审理并判决，若胜诉，商家需按判决结果支付赔偿款。
三、法律背景及建议
- 法律背景：销售过期饮料不仅违反了《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，还可能构成对消费者权益的侵害。消费者有权要求商家承担相应的法律责任，包括赔偿损失和支付惩罚性赔偿金。
- 建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益。同时，注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。