结论：休息时间被拘留，公司不一定会开除你，这取决于拘留的性质、公司的规章制度以及你的行为是否构成严重违反公司规定或法律法规。以下从不同角度为你详细分析：
一、拘留性质的影响
行政拘留：
- 行政拘留通常是对违反治安管理行为的一种处罚，期限较短，一般不超过15日。
- 如果拘留是因为一些轻微的违法行为，且并未对你的工作造成实质性影响，公司可能会考虑给予一定的宽容，不一定直接开除。
- 但如果公司规章制度中明确规定，因违法行为被行政拘留属于严重违反公司规定，那么公司有权依据规章制度开除你。
刑事拘留：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，通常意味着你可能涉嫌犯罪。
- 如果最终你被证实有罪，且该犯罪行为与你的工作职责紧密相关，或者严重损害了公司的声誉和利益，公司很可能会选择开除你。
- 如果刑事拘留后你被无罪释放，或者犯罪行为与工作无关且未对公司造成不良影响，公司开除你的可能性会相对较小。
二、公司规章制度的影响
- 不同公司的规章制度对员工违法行为的处理方式可能不同。
- 有些公司可能规定，只要员工被拘留（无论行政还是刑事），即视为严重违反公司规定，有权开除。
- 有些公司则可能更加人性化，会考虑拘留的原因、期限以及对工作的影响等因素，再决定是否开除。
三、你的行为是否构成严重违反公司规定或法律法规
- 即使拘留本身不直接导致开除，但如果你的行为（如因违法行为导致的拘留）严重违反了公司的规章制度或法律法规，公司仍然有权开除你。
- 例如，如果你因盗窃、诈骗等违法行为被拘留，这些行为显然违反了公司的诚信原则，公司很可能会选择开除你。
四、法律建议
- 了解公司规章制度：首先，你需要了解公司的规章制度中关于员工违法行为的处理规定，以便更好地评估自己被开除的风险。
- 积极沟通：如果可能的话，与公司的HR或上级进行积极沟通，解释拘留的原因和情况，争取公司的理解和宽容。
- 寻求法律援助：如果你认为公司的开除决定不合法或不合理，可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
后续行动建议：如果你现在正面临这样的情况，建议你先冷静下来，了解拘留的具体原因和性质，然后尽快与公司沟通，了解公司的态度和规章制度。如果有必要，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。