老人不能通过法律手段直接“断绝”与孩子的父子关系，但在特定情况下可以解除或变更法律上的权利义务关系。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律上的父子关系不能随意断绝
在法律上，父子关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，具有强制性和稳定性。这种关系一旦确立，就不能通过简单的声明或协议来断绝。父子之间的权利义务关系，如赡养、继承等，是受到法律保护的。
二、特定情况下的权利义务关系解除或变更
尽管父子关系不能随意断绝，但在某些特定情况下，法律允许解除或变更父子之间的权利义务关系：
收养关系的解除：
- 如果父子关系是通过收养建立的，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人和被收养人可以通过协议解除收养关系。解除收养关系后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
- 但需要注意的是，解除收养关系应当符合法律规定的条件，并经过法定程序，如办理收养关系解除登记等。
赡养义务的免除或减轻：
- 在一般情况下，子女对父母有赡养的义务。但如果子女确实无力赡养，或者父母对子女有严重犯罪行为等特殊情况，法律可能允许免除或减轻子女的赡养义务。
- 然而，这并不意味着父子关系的断绝，而只是赡养义务的免除或减轻。父子之间的其他权利义务关系，如继承权等，可能仍然存在。
声明断绝父子关系的法律后果：
- 如果老人单方面声明断绝与孩子的父子关系，这种声明在法律上是无效的。它不会改变父子之间的法律关系，也不会免除子女对父母的赡养义务。
- 相反，如果老人因为孩子的不好行为而遭受损害，老人仍然有权通过法律途径维护自己的权益，如要求子女履行赡养义务、赔偿损失等。
三、实际建议
沟通协商：
- 如果老人与孩子之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通协商来解决问题。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和解决方案。
寻求第三方调解：
- 如果沟通协商无果，老人可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。这些机构可以提供中立的调解服务，帮助双方达成和解协议。
法律途径：
- 如果孩子的行为已经构成违法或犯罪，老人可以向公安机关报案或向法院提起诉讼。同时，如果老人需要维护自己的合法权益，如要求子女履行赡养义务等，也可以向法院提起诉讼。
总结：老人不能通过法律手段直接“断绝”与孩子的父子关系。但在特定情况下，如收养关系的解除、赡养义务的免除或减轻等，法律允许解除或变更父子之间的权利义务关系。如果老人与孩子之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通协商来解决问题；如果无法解决，可以考虑寻求第三方调解或法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。