核心结论：在需要照顾家人又不能调离岗位的情况下，您可以通过以下途径寻求解决方案：1. 与用人单位协商调整工作安排；2. 申请法定权益保障；3. 寻求社会支持或第三方协助。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 与用人单位协商调整工作安排

法律依据：
根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致可以变更劳动合同内容（如工作时间、地点、方式等）。若您因照顾家人需要调整工作安排（如弹性工作时间、远程办公、暂时减少工作量等），可主动与用人单位沟通，提出书面申请并说明合理理由。

实务建议：

• 明确需求：提前梳理需要调整的具体内容（如每日减少2小时工作时间、每周居家办公2天等），并附上家人病情证明、护理安排等材料，增强说服力。
  
• 协商方案：可提出替代性方案（如利用午休时间完成部分工作、调整绩效考核标准等），降低用人单位的顾虑。
  
• 书面确认：若达成一致，务必签订书面协议，避免后续争议。

2. 申请法定权益保障

（1）申请“事假”或“病假”
若家人突发疾病需要短期照顾，可依据用人单位规章制度申请事假；若家人属于《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》中的“患病”情形，您可申请病假（需提供医疗机构证明）。
注意：事假通常无薪，病假期间工资按当地规定支付（如不低于最低工资的80%）。

（2）利用“护理假”或“育儿假”

• 护理假：部分地区（如广东、湖北等）规定，独生子女或符合条件的子女可享受每年一定天数的护理假，用于照顾患病父母。
  
• 育儿假：若需照顾未成年子女，可依据《人口与计划生育法》及地方规定申请育儿假（通常每年5-15天）。
  操作建议：查询所在地具体政策，向用人单位提交申请并附证明材料。

（3）申请“停工留薪期”或“工伤相关假期”
若家人因工伤或职业病需要照顾，且您属于法定亲属范围，可依据《工伤保险条例》申请停工留薪期（需用人单位同意）或相关假期。

3. 寻求社会支持或第三方协助

（1）委托亲属或社区协助
若无法长期亲自照顾，可与近亲属协商分担护理责任，或联系社区、居委会提供临时照料服务（如日间照料中心、上门护理等）。

（2）申请政府补贴或社会救助
若家人属于低保对象、残疾人或失能老人，可向当地民政部门申请护理补贴、居家养老服务补贴等，减轻经济和护理压力。

（3）通过劳动仲裁或诉讼维权
若用人单位无正当理由拒绝调整工作安排或克扣工资，您可依据《劳动争议调解仲裁法》向劳动仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼，主张合法权益（如工资补偿、恢复工作条件等）。

风险提示

• 证据保留：所有申请、沟通记录、医疗证明等材料需留存备份，以备后续维权使用。
  
• 合规性：调整工作安排或申请假期需符合用人单位规章制度及地方政策，避免因违规操作引发纠纷。
  
• 平衡利益：在维护家人权益的同时，需考虑用人单位的经营需求，避免因过度主张权利导致劳动关系恶化。

若您需进一步分析具体方案或协助起草申请材料，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细建议。