结论：公司怀疑承包人行贿但无证据直接报警，可能会面临公安机关不予立案、影响公司声誉及商业关系、甚至可能因诬告陷害而承担法律责任等后果。以下是对这些后果的详细分析：

1. 公安机关可能不予立案：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关立案需要有一定的证据支持，以证明存在犯罪事实且需要追究刑事责任。若公司仅凭怀疑而无实质证据，公安机关可能会以证据不足为由不予立案。
   • 后果分析：不予立案意味着公司的报警行为未能启动刑事司法程序，无法直接通过法律手段追究承包人的责任。同时，这也可能让承包人察觉到公司的怀疑，从而采取反制措施或加强防范。

2. 影响公司声誉及商业关系：

   • 声誉损害：无证据直接报警可能被视为公司不负责任或恶意中伤的行为，从而损害公司的声誉和形象。
   • 商业关系破裂：若承包人与公司有长期合作关系，无证据的报警行为可能导致双方信任破裂，进而影响未来的合作和业务发展。

3. 可能承担法律责任：

   • 诬告陷害风险：若公司故意捏造事实诬告陷害承包人，可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害他人者，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；情节严重的，还可能面临更重的刑罚。
   • 民事赔偿风险：若公司的报警行为给承包人造成经济损失或名誉损害，承包人可能依法向公司提起民事诉讼，要求赔偿损失。

法律建议：

• 收集证据：在怀疑承包人行贿的情况下，公司应首先通过合法途径收集相关证据，如交易记录、通信记录、证人证言等，以支持其怀疑。
• 咨询专业律师：在采取任何行动之前，公司应咨询专业律师，了解相关法律法规和司法程序，确保其行为合法合规。
• 谨慎报警：若证据充分且确有必要报警，公司应向公安机关提供详细、准确的证据材料，并配合公安机关的调查工作。若证据不足或存在争议，公司应谨慎考虑是否报警，以避免不必要的法律风险和商业损失。

后续行动建议：

• 加强内部管理：公司应加强内部管理，完善相关制度和流程，防止类似事件再次发生。
• 维护商业关系：若与承包人的合作关系重要，公司应在查明事实真相后，积极与承包人沟通协商，寻求妥善解决方案，以维护双方的商业关系。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。