结论：公司怀疑承包人行贿但无证据时，不可以直接报警。以下从法律程序、证据要求、可能后果及建议措施等角度进行详细分析：
一、法律程序角度
报警的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关受理刑事案件通常需要有一定的犯罪事实或证据支持。没有证据直接指控他人犯罪，不符合立案的基本条件。
诬告陷害的法律风险：
- 若公司在无证据的情况下随意报警，可能构成诬告陷害，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、证据要求角度
证据的必要性：
- 在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。没有证据，就无法形成完整的证据链，也就无法证明承包人存在行贿行为。
证据的收集与保全：
- 公司若怀疑承包人行贿，应积极收集相关证据，如财务记录、通讯记录、证人证言等。同时，应注意证据的合法性和有效性，避免采用非法手段收集证据。
三、可能后果角度
对公司的法律后果：
- 如前所述，无证据报警可能构成诬告陷害，公司及其相关责任人可能面临刑事责任。
对承包人的影响：
- 即使最终证明承包人无罪，无端的报警也可能对其声誉和业务造成负面影响。
四、建议措施角度
内部调查：
- 公司应首先进行内部调查，尽可能收集相关证据，以确定是否存在行贿行为。
咨询专业律师：
- 在调查过程中，公司应咨询专业律师，了解法律程序和证据要求，确保调查的合法性和有效性。
向相关部门举报：
- 若公司收集到足够证据证明承包人存在行贿行为，可以向相关部门（如公安机关、监察机关等）举报，并提供相关证据。
完善内部管理：
- 公司应加强内部管理，完善相关制度，防止类似事件再次发生。例如，可以建立严格的供应商筛选和评估机制，加强对承包人的监督和管理。
总结与建议：公司怀疑承包人行贿但无证据时，不应直接报警。而应积极收集证据，进行内部调查，并咨询专业律师的意见。若最终确认存在行贿行为，再向相关部门举报并提供证据。同时，公司应加强内部管理，完善相关制度，以防范类似风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。