核心结论：老人可以通过立遗嘱或签订赠与协议的方式，明确将财产给一个儿子，同时通过书面协议免除另一个儿子的赡养义务（但需注意，完全免除赡养义务可能因违反公序良俗而部分无效）。以下是具体分析：

1. 财产分配：通过遗嘱或赠与协议明确归属

• 遗嘱：老人可在生前立下合法有效的遗嘱（如自书遗嘱、公证遗嘱等），明确指定财产由某个儿子继承，排除另一个儿子的继承权。根据《民法典》第1133条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。
• 赠与协议：老人也可在生前通过赠与协议将财产直接赠与某个儿子，并办理过户或交付手续。赠与协议需符合《民法典》第657条的规定，即赠与人有处分能力、意思表示真实，且不违反法律强制性规定。

2. 赡养义务：书面协议的效力与限制

• 协议内容：老人可与两个儿子签订书面协议，约定由某个儿子承担全部赡养义务，另一个儿子不承担。但需注意，赡养义务是法定义务（《民法典》第1067条），完全免除可能因违反公序良俗而被认定部分无效。
• 实践建议：协议可约定另一个儿子以其他方式履行义务（如定期探望、协助处理事务等），或明确其放弃财产分配的权利作为对价，以增强协议的合法性。

3. 操作要点与风险提示

• 遗嘱/赠与协议的合法性：必须确保遗嘱或赠与协议形式合法（如公证、见证等），避免因形式瑕疵导致无效。
• 赡养协议的合理性：若完全免除一个儿子的赡养义务，可能被法院调整或认定无效，尤其是当老人后续需要赡养时。
• 其他子女的权益：若老人有多个子女，仅排除一个儿子的继承权或赡养义务，需确保其他子女无异议，或通过协议明确各方权利义务。

4. 建议步骤

• 第一步：老人与两个儿子充分沟通，明确意愿并达成初步共识。
• 第二步：咨询律师，起草合法有效的遗嘱、赠与协议及赡养协议（如需）。
• 第三步：办理公证或见证手续（如遗嘱公证、赠与过户等），确保协议效力。
• 第四步：保留相关证据（如协议文本、过户记录等），以备后续争议时使用。

总结：老人可通过遗嘱或赠与协议明确财产分配，同时通过书面协议调整赡养义务，但需注意完全免除赡养义务的法律风险。建议根据具体情况咨询律师，确保协议合法有效。如有进一步问题，可直接向我咨询。