面对您配偶去世后，不知道其银行存款具体在哪个银行的情况，您可以按照以下步骤来处理：
一、初步自行查询
检查遗物与文件：
- 仔细搜寻配偶的遗物，如笔记本、日记、遗嘱、信件、对账单、存折、银行卡等，这些物品可能直接包含银行账户信息。
- 同时，检查家中的文件柜、书桌等储物空间，以及电子设备（如手机、电脑）中的短信、电子邮件、网上银行登录记录等，这些也可能提供线索。
询问相关人员：
- 与配偶的亲朋好友、同事、邻居交流，他们可能了解配偶的银行开户情况。
- 如果配偶曾雇佣过律师、会计师等专业人士处理财务事务，可联系他们询问是否有相关账户信息。
二、通过法律程序正式查询
若初步查询无果，您需要通过法律程序来正式查询配偶的银行账户信息：
准备必要证明文件：
- 办理亲属关系证明，可由户籍所在地公安机关、街道办事处或社区居委会出具。
- 办理死亡证明，可由医院、公安机关或殡仪馆出具。
确定继承人身份：
- 根据法定继承顺序，您作为配偶是第一顺序继承人之一。其他第一顺序继承人还包括子女、父母。
选择查询方式：
- 向银行申请查询：携带有效身份证件、亲属关系证明、死亡证明等材料，向可能开户的银行提出查询申请。银行在核实您的身份和查询请求后，会提供相应的账户信息。
- 通过公证处查询：申请办理继承权公证书。携带相关证明材料到当地公证处，公证处核实后会出具继承权公证书。凭此公证书，您可到银行查询配偶的银行账户信息。
- 通过法院查询：若继承人之间对遗产继承存在争议，可向法院提起继承诉讼。在诉讼过程中，可向法院申请调查令，由律师持调查令到银行查询账户信息。
三、后续处理与取款
在查询到银行账户信息后，您需要根据存款性质、是否知晓密码及金额大小等因素，选择合适的取款方式：
若知晓密码且金额较小：
- 若存款金额在银行规定的小额存款提取额度内（一般为1万元至5万元不等，具体以银行规定为准），且您知道密码，可直接通过ATM机或银行柜台进行取款操作。但需注意，有些银行可能会要求提供死亡证明或其他相关材料。
若不知晓密码或金额较大：
- 您需要办理继承权公证，携带公证书、本人身份证、配偶身份证（如有）、银行卡或存折等材料，前往银行办理取款或过户手续。
若存在遗嘱：
- 若配偶留有有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了银行存款的继承人，则应按照遗嘱内容执行。您需携带遗嘱原件、本人身份证件、配偶死亡证明等材料到银行办理取款手续。若遗嘱指定您为继承人，您同样需办理继承公证后方可取款。
四、注意事项
- 在整个过程中，请严格遵守相关法律法规和银行规定，确保取款操作的合法性和有效性。
- 若遇复杂情况或不确定如何操作，建议咨询专业律师或法律顾问以获取更具体的法律指导。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。