出了交通事故当下没死，医治后死亡的情况，在法律上通常会被认定为与交通事故存在因果关系，并可能涉及交通肇事罪或过失致人死亡罪的刑事责任，同时也会产生相应的民事赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事角度
交通肇事罪：
- 如果交通事故是由于一方当事人的违章行为（如超速、酒驾、闯红灯等）造成的，并且该违章行为与受害人的死亡结果之间存在直接的因果关系，那么该当事人可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
过失致人死亡罪：
- 如果交通事故并非完全由于违章行为造成，或者违章行为与死亡结果之间的因果关系不那么直接，但当事人存在过失（如未注意观察路况、未及时采取避让措施等），并且这种过失导致了受害人的死亡，那么该当事人可能构成过失致人死亡罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
民事角度
赔偿责任：
- 无论当事人是否构成刑事犯罪，都需要根据其在交通事故中的责任比例承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果受害人死亡，还需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 具体赔偿金额需要根据受害人的实际情况（如年龄、收入、家庭状况等）以及当地的经济水平等因素进行综合计算。
赔偿程序：
- 通常，赔偿程序会涉及与保险公司协商、调解或诉讼等环节。如果当事人购买了交强险和商业险，那么保险公司会在保险范围内承担赔偿责任。
- 如果赔偿金额无法协商一致，或者当事人对保险公司的赔偿决定有异议，可以通过法律途径解决争议。
特殊情况
- 因果关系认定：在认定交通事故与死亡结果之间的因果关系时，需要考虑多种因素，如受害人的年龄、健康状况、治疗过程等。如果受害人的死亡是由于其他原因（如自身疾病、医疗事故等）导致的，那么交通事故的责任方可能不需要承担全部或部分赔偿责任。
- 责任划分：在交通事故中，责任划分通常根据当事人的违章行为、过错程度以及因果关系等因素进行综合判断。如果双方都有过错，那么需要根据各自的过错比例承担相应的责任。
建议：
- 如果遇到此类情况，建议立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
- 同时，及时与保险公司联系并报案，以便后续的赔偿程序能够顺利进行。
- 如果对事故认定或赔偿决定有异议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
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