结论：劳务派遣员工被辞退时，应主要根据辞退的具体情形和责任主体来确定告谁，一般来说，若因用工单位原因被退回且派遣单位违法解除合同，可告派遣单位；若因派遣单位直接违法解除合同，同样告派遣单位；若用工单位存在过错导致被辞退，也可考虑将用工单位列为共同被告。以下从不同角度详细分析：
一、法律关系梳理
在劳务派遣关系中，存在三方主体：派遣单位（用人单位）、用工单位（实际工作单位）和劳动者。派遣单位与劳动者签订劳动合同，承担雇主责任；用工单位接受派遣员工提供劳务，但无直接劳动关系。因此，当劳务派遣员工被辞退时，需要明确辞退的主体和原因，以确定责任归属。
二、辞退的合法情形及责任主体
因劳动者严重过错被退回：
- 若劳动者存在严重违反用工单位规章制度、失职或营私舞弊造成重大损害、被追究刑事责任等情形，用工单位可将其退回派遣单位。此时，派遣单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。在此情形下，若劳动者对辞退有异议，应主要针对派遣单位的解除行为是否合法进行维权，告派遣单位。
因劳动者不胜任工作被退回：
- 若劳动者经培训或调岗后仍不能胜任工作，用工单位可将其退回派遣单位。派遣单位需提前30日通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。若派遣单位未履行上述义务，劳动者可告派遣单位违法解除，要求支付赔偿金。
因客观情况变化被退回：
- 若用工单位因依法裁员、破产重整、经营困难等导致岗位消失，可将劳动者退回派遣单位。此时，派遣单位需协商变更合同，无法达成一致的，可解除合同并支付补偿。若派遣单位未协商变更合同即解除，劳动者可告其违法解除。
派遣单位直接违法解除：
- 若派遣单位无正当理由直接解除与劳动者的劳动合同，劳动者可直接告派遣单位违法解除，要求支付赔偿金。
用工单位存在过错导致被辞退：
- 在某些特殊情况下，如用工单位存在侮辱、体罚、非法限制人身自由等违法行为，导致劳动者被辞退或被迫离职，劳动者在告派遣单位的同时，也可考虑将用工单位列为共同被告，要求其承担连带责任。
三、劳动者的权益保障及维权路径
经济补偿标准：
- 若派遣单位合法解除劳动合同，需按每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿；六个月以上不满一年的按一年计；不足六个月的支付半个月工资。月工资指离职前十二个月平均工资，含奖金、津贴等货币性收入。
违法解除的救济：
- 若派遣单位或用工单位无故辞退劳动者，劳动者可要求继续履行合同或主张赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
维权路径：
- 协商调解：优先与派遣单位、用工单位沟通，或通过工会/第三方调解机构寻求和解。
- 劳动仲裁：向劳动合同履行地或派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。
- 诉讼程序：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。
四、实用建议
- 保留证据：保存工资条、考勤记录、退回通知书、解除劳动合同通知书等材料，以证明劳动关系及辞退事实。
- 及时维权：注意仲裁时效，避免错过维权窗口。
- 法律咨询：在复杂情况下，建议咨询专业律师（即我本人，杨文献律师），以获取更具体的法律建议和维权策略。
示例：假设某劳务派遣员工因不胜任工作被用工单位退回，派遣单位未提前30日通知即解除劳动合同，且未支付经济补偿。此时，劳动者可收集相关证据（如退回通知书、解除劳动合同通知书、工资条等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求派遣单位支付违法解除赔偿金及未支付的经济补偿。
总之，劳务派遣员工被辞退时，应明确辞退的主体和原因，根据具体情况选择合适的维权路径和责任主体。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。