结论：在员工做试管期间，公司不能仅以合同到期不续签为由辞退员工，除非存在法定允许解除劳动合同的情形。

一、劳动合同到期不续签的一般规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期时，用人单位可以选择不续签劳动合同，但通常需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。然而，这一规定并不适用于所有情况，特别是当劳动者处于特殊保护期间时。

二、做试管期间员工的特殊保护

做试管期间，员工实际上处于一种特殊的生理和心理状态，这一时期往往与孕期、产期、哺乳期等紧密相连，受到法律的特别保护。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“做试管期间”，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定的精神可以延伸至做试管期间，因为做试管是女性为了生育而进行的医疗行为，与孕期、产期、哺乳期等具有紧密的关联性，且同样需要法律的特别保护。

三、公司不得随意辞退的具体情形

1. 合同到期不续签不构成合法辞退理由：

   • 除非劳动合同中有特别约定，或者存在法定允许解除劳动合同的情形（如员工严重违反规章制度、严重失职等），否则公司不能仅以合同到期不续签为由辞退做试管期间的员工。

2. 法定允许解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。然而，这些情形并不包括合同到期不续签，且在做试管期间，员工通常不会因这些原因而被辞退。

四、公司违法辞退的法律后果

如果公司违法辞退做试管期间的员工，将承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果公司违法辞退员工，不仅需要支付正常的经济补偿，还需要额外支付一倍的赔偿金。

五、建议与维权途径

1. 与公司协商：

   • 如果员工遭遇公司违法辞退的情况，首先可以尝试与公司进行协商，要求公司继续履行劳动合同或给予合理的经济补偿。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，通过法律程序主张自己的权益。

3. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，员工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步寻求法律救济。

总结：做试管期间，员工受到法律的特别保护，公司不能仅以合同到期不续签为由辞退员工。如果公司违法辞退员工，将承担相应的法律责任。员工在遭遇违法辞退时，可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。