关于公司未续签劳动合同，员工提离职是否有赔偿的问题，这主要取决于未续签的原因以及员工的离职理由。以下是详细分析：

1. 用人单位原因未续签

   • 超过一个月不满一年未续签： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若劳动合同到期后，用人单位未及时与劳动者续签，但劳动者仍在该单位工作，且时间超过一个月不满一年，劳动者主动辞职时，有权要求用人单位支付自应当续签劳动合同之日起至离职日期间的双倍工资差额。例如，若员工的劳动合同于2024年1月1日到期，之后继续在公司工作但未续签合同，公司于2024年3月1日才与员工补签或一直未签，那么公司需支付员工2024年2月1日至离职日（假设为3月1日）的双倍工资差额。

   • 满一年未续签： 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。在此情况下，劳动者主动辞职通常不能主张未签合同的双倍工资赔偿。但是，如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），且劳动者以此为由辞职，那么劳动者可以要求用人单位按照其在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 劳动者原因未续签

   • 如果是由于劳动者个人原因导致劳动合同到期后未续签，并且劳动者随后主动辞职，那么通常情况下用人单位无需支付任何赔偿或经济补偿。因为在此情况下，用人单位并无过错。例如，如果公司在劳动合同到期前已经书面通知劳动者续签合同，但劳动者拒绝续签并主动离职，那么用人单位就无需承担任何赔偿责任。

总结与建议：

• 在处理此类问题时，应首先明确未续签劳动合同的原因以及员工的离职理由。
• 如果是用人单位的原因导致未续签，并且符合相关法律规定，员工在辞职时有权要求用人单位支付相应的赔偿或经济补偿。
• 如果是员工个人的原因导致未续签，并且员工主动辞职，那么用人单位通常无需承担任何赔偿责任。
• 由于劳动法律法规较为复杂，涉及劳动合同续签及辞职赔偿问题时，建议员工或用人单位在遇到相关问题时及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护或避免不必要的法律风险和经济损失。