结论：生意合作伙伴离职后以公司名义对外签订合同收取钱财，是否构成诈骗，需根据具体情况判断，可能构成诈骗罪，也可能构成其他罪名如职务侵占罪或合同诈骗罪，或者不构成犯罪仅属于民事纠纷。

分析如下：

1. 构成诈骗罪的情况：

   • 主观方面：若该离职人员明知自己已无权代表公司签订合同，仍故意以公司名义与他人签订合同，并意图通过此行为非法占有对方财物，即具有诈骗的故意。
   • 客观方面：实施了虚构事实（如谎称自己仍代表公司）或隐瞒真相（如隐瞒自己已离职的事实）的行为，使对方产生错误认识，并基于该错误认识处分了财物，导致财产损失。
   • 法律后果：若符合诈骗罪的构成要件，该离职人员可能面临诈骗罪的刑事指控，根据诈骗数额的大小，可能被判处不同年限的有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

2. 构成职务侵占罪或合同诈骗罪的情况：

   • 职务侵占罪：如果该离职人员在离职前或离职后利用职务上的便利，将公司财物非法占为己有，数额较大，可能构成职务侵占罪。但此罪名通常要求行为人在职时或利用在职时的便利条件实施，离职后直接以此罪名定罪可能较为少见，除非能证明其离职后行为与在职时的职务行为有直接关联。
   • 合同诈骗罪：若该离职人员以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取对方财物，数额较大，可能构成合同诈骗罪。这与诈骗罪有相似之处，但合同诈骗罪更侧重于合同签订、履行过程中的诈骗行为。

3. 不构成犯罪，属于民事纠纷的情况：

   • 无诈骗故意：如果该离职人员虽以公司名义签订合同，但并无非法占有对方财物的故意，而是因其他原因（如误解、疏忽等）导致合同无法履行或产生纠纷，则可能不构成犯罪。
   • 民事责任：在此情况下，该离职人员可能需承担民事责任，如赔偿对方因合同无法履行而遭受的损失等。公司也可能因管理不善或表见代理等原因承担一定的民事责任。

建议：

• 收集证据：若您或您的公司遭遇此类情况，首先应收集相关证据，包括合同、付款凭证、沟通记录等，以证明对方的行为及您的损失。
• 咨询律师：及时咨询专业律师，根据具体情况分析对方的行为是否构成犯罪，以及您应采取的法律措施。
• 报警或起诉：若构成犯罪，可向公安机关报案；若属于民事纠纷，可考虑通过诉讼等方式维护自身权益。

后续行动提示：在处理此类纠纷时，务必保持冷静，依法行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。