针对您提出的“员工打完卡回家怎么处理以及有什么证据可以证明”的问题，这主要涉及到员工考勤管理和公司规章制度执行两个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、员工打完卡回家的处理
核实打卡记录与实际出勤情况：
- 公司应首先核实员工的打卡记录，确认员工是否确实在打卡后离开了工作场所。
- 通过监控录像、门禁系统记录、同事证言等多种方式，进一步确认员工的实际出勤情况。
依据公司规章制度处理：
- 如果公司规章制度中明确规定了打卡后必须留在工作场所或外出需报备等条款，且员工违反了这些规定，公司可以依据规章制度对员工进行相应的处理，如警告、扣罚奖金、解除劳动合同等。
- 在处理时，公司应确保处理程序合法合规，充分听取员工的陈述和申辩，保障员工的合法权益。
加强考勤管理和监督：
- 公司应加强对考勤系统的管理和维护，确保打卡记录的准确性和可靠性。
- 定期对员工的出勤情况进行检查和监督，及时发现并纠正异常打卡行为。
二、证明员工打完卡回家的证据
打卡记录：
- 打卡记录是证明员工出勤情况的基础证据。公司应妥善保存员工的打卡记录，以备查证。
监控录像：
- 如果公司安装了监控录像系统，可以通过调取相关时段的监控录像来证明员工是否在打卡后离开了工作场所。
门禁系统记录：
- 门禁系统记录可以显示员工进出工作场所的时间，与打卡记录相互印证，进一步证明员工的实际出勤情况。
同事证言：
- 如果其他同事目击了员工打卡后离开工作场所的行为，他们的证言也可以作为证明员工异常打卡的证据。
公司规章制度和通知：
- 公司应制定明确的规章制度，规定打卡后必须留在工作场所或外出需报备等要求，并通过通知、培训等方式确保员工知晓并遵守这些规定。这些规章制度和通知也可以作为证明员工违反规定的证据。
三、案例参考
在类似案例中，如“在家附近打考勤卡190余次被解雇”的纠纷中，法院最终认定员工因严重违反公司规章制度（如伪造出勤记录、未按规定打卡等）而被合法解除劳动合同。这表明，在处理员工异常打卡行为时，公司应依据明确的规章制度进行，并确保处理程序合法合规。
四、建议
- 完善公司规章制度：公司应制定完善的考勤管理制度，明确打卡要求、外出报备流程等，确保员工有章可循。
- 加强员工培训：通过培训等方式确保员工知晓并遵守公司的考勤管理制度，提高员工的合规意识。
- 及时处理异常打卡行为：一旦发现员工存在异常打卡行为，公司应及时进行调查和处理，避免问题积累导致更严重的后果。
综上所述，公司应依据明确的规章制度和合法合规的处理程序来处理员工打完卡回家的行为，并通过多种方式收集证据以证明员工的实际出勤情况。