结论前置：在一般情况下，学校不能在不告知编制老师且不送达任何书面材料的情况下单方面解除劳动合同。但在特定法定情形下，学校虽仍需履行一定程序，但可能无需事先详细告知老师具体解除理由（不过仍需以某种形式通知解除事宜），不过完全不告知且不送达书面材料是不符合常规法律程序的。以下为具体分析：

一、常规法律程序要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当遵循法定程序，并通常需要以书面形式通知劳动者。对于编制老师而言，其与学校之间建立的是劳动关系，受劳动合同法的保护。因此，学校在解除与编制老师的劳动合同时，应当：

1. 提前通知：在符合法定解除条件的情况下，学校一般需要提前三十日以书面形式通知老师本人，或者额外支付老师一个月工资后，可以解除劳动合同（这主要针对的是非过错性解除，如经济性裁员等情形）。
2. 说明理由：学校在解除劳动合同时，应当向老师说明解除的理由和依据，这既是老师的知情权，也是法律对用人单位解除劳动合同的合法性审查要求。
3. 送达书面材料：解除劳动合同的通知应当以书面形式送达老师，以确保老师能够收到并了解解除的相关事宜。

二、特定法定情形下的解除

虽然常规程序要求学校需提前通知、说明理由并送达书面材料，但在某些特定法定情形下，学校可能无需事先详细告知老师具体解除理由（不过仍需以某种形式通知解除事宜），这些情形主要包括：

1. 老师严重违反学校规章制度：如果老师严重违反了学校的规章制度，且该规章制度是合法制定并已向老师公示的，学校可以依据规章制度解除与老师的劳动合同。在这种情况下，虽然学校可能无需事先详细告知老师解除的具体理由（因为老师已经明知自己的违规行为），但仍然需要以某种形式通知老师解除劳动合同的事宜，并保留相关证据以证明解除的合法性。不过，完全不告知且不送达书面材料仍然是不符合法律程序的，因为老师有权知道自己的劳动合同被解除的事实。
2. 老师严重失职、营私舞弊，给学校造成重大损害：类似于上述情形，如果老师因严重失职或营私舞弊给学校造成了重大损害，学校也可以解除劳动合同。同样地，虽然学校可能无需事先详细告知解除理由，但仍需通知老师解除事宜并保留证据。
3. 老师被依法追究刑事责任：如果老师被依法追究刑事责任，学校可以解除劳动合同。在这种情况下，学校通常会在收到相关法律文书后通知老师解除劳动合同，但仍然需要以书面形式送达解除通知。

三、学校违法解除劳动合同的后果

如果学校在不告知编制老师且不送达任何书面材料的情况下单方面解除劳动合同，这很可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

建议：如果您作为编制老师遇到了学校未按照法定程序解除劳动合同的情况，建议您及时与学校沟通并要求学校出具书面的解除通知。如果学校拒绝出具或您对解除的合法性有疑问，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。