学校在以下情况下可以依法解聘校聘教师：

1. 试用期不符合录用条件
   根据《劳动合同法》第三十九条，若校聘教师在试用期内被证明不符合录用条件（如教学能力不足、师德失范、学历造假等），且学校能提供充分证据（如考核记录、学生反馈等），可单方解除合同且无需支付经济补偿。需注意：录用条件需在合同或规章制度中明确约定，且解除程序需合法（如提前通知、听取申辩等）。

2. 严重违反规章制度
   若教师存在《劳动合同法》第三十九条第二项情形，如体罚学生、学术不端、擅自离岗、泄露学校机密等，且学校规章制度已明确将此类行为列为“严重违纪”并公示，学校可立即解聘且无需补偿。关键点：规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，解除程序需符合法定流程（如通知工会、书面送达等）。

3. 不能胜任工作，经培训或调岗仍不胜任
   根据《劳动合同法》第四十条第二项，若教师连续两次考核不合格（如教学评估、科研成果未达标），且学校已提供培训或调整岗位（如从教学岗调至行政岗），教师仍无法胜任的，学校可提前30日书面通知解聘，并支付经济补偿（N个月工资，N为工作年限）。需注意：考核标准需客观合理，培训或调岗需有书面记录。

4. 客观情况重大变化导致合同无法履行
   若因学校撤并、专业调整、生源锐减等客观原因，导致原岗位消失且双方无法就变更合同达成一致，学校可依据《劳动合同法》第四十条第三项解除合同，但需支付经济补偿。需注意：学校需证明“客观情况重大变化”的真实性（如政府文件、财务报表等），且解除程序需合法。

5. 被依法追究刑事责任
   若教师因犯罪被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），学校可依据《劳动合同法》第三十九条第六项立即解聘且无需补偿。需注意：需以法院生效判决为准，若教师仅被采取强制措施（如拘留、逮捕）但未定罪，学校不得擅自解聘。

特别提醒：

• 学校解聘需严格遵循法定程序，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N个月工资）。
  
• 若教师属于“三期”（孕期、产期、哺乳期）女职工、工伤职工或医疗期内的职工，学校解聘需受额外限制（如需等待医疗期结束、支付更高补偿等）。
  
• 建议学校在解聘前与教师协商，争取达成一致（如协商解除合同），以降低法律风险。
  

如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。