信用卡中心不愿意开发票属于违法行为。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。信用卡中心在向用户提供信用卡服务并收取相关费用（如年费、利息、手续费等）时，属于经营活动的收款方，有义务向用户开具发票。若其拒绝开具，违反了该条款规定。

2. 从税收征管角度
   发票是税务机关进行税收征管的重要依据。信用卡中心拒绝开具发票，可能导致其自身收入无法准确核算，进而影响国家税收的征收。这种行为可能涉嫌偷逃税款，违反了《中华人民共和国税收征收管理法》中关于纳税人应如实申报纳税的规定。税务机关一旦查实，会对信用卡中心进行相应的税务处罚，包括补缴税款、加收滞纳金以及罚款等。

3. 从消费者权益保护角度
   发票是消费者维权的重要凭证。当消费者在使用信用卡过程中遇到问题，如费用争议、服务质量问题等，发票可以作为证明消费事实和金额的关键证据。信用卡中心拒绝开具发票，损害了消费者的合法权益，消费者有权向相关部门投诉举报，要求信用卡中心履行开具发票的义务。

建议：如果遇到信用卡中心不愿意开发票的情况，你可以先与信用卡中心沟通协商，明确要求其开具发票。若协商无果，可以向当地税务机关举报，税务机关会依法进行调查处理。同时，你也可以向消费者协会等相关组织反映情况，维护自己的合法权益。如果你还有其他与法律相关的问题，欢迎随时向我咨询。