针对您提出的“客户欠款拒绝给客户开发票是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，拒绝开发票是违法的。这一行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，具体来说：

一、法律依据

1. 开票义务：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这意味着，无论客户是否欠款，只要发生了经营业务并收取了款项，收款方就有义务开具发票。

2. 取票权利：同时，该办法也规定，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，都有权向收款方取得发票。这是付款方的合法权益，收款方不得拒绝。

二、违法后果

如果收款方拒绝开具发票，将面临以下法律后果：

1. 行政处罚：税务机关将责令改正，并可处以罚款。具体罚款金额根据违法情节的严重程度而定，但一般可处以1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。

2. 税收追缴与刑事处罚：如果拒绝开发票的行为背后存在偷税等违法行为，那么除了面临税务机关的追缴税款、滞纳金外，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

三、应对建议

面对客户拒绝开具发票的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 友好沟通：首先尝试通过平和、友好的方式与客户进行沟通，明确指出开具发票是双方的法定义务，也是保障交易合法合规的重要凭证。提醒客户拒绝开具发票可能面临的法律后果。

2. 书面催告：若口头沟通无效，可发送正式的书面函件（如电子邮件、律师函等），要求客户在规定期限内开具发票，并告知逾期不履行的法律后果。

3. 向税务机关投诉：准备充分的证据材料，如合同、订单、送货单、收款记录等，向当地税务机关进行投诉。税务机关将依法对客户进行调查核实，并责令其开具发票。

4. 法律诉讼：若客户拒绝开具发票给您造成了实际损失，您还可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求客户承担损失赔偿责任。

四、总结

开具和索取发票是商业交易或服务中双方的权利和义务，也是确保交易合法性和规范性的重要手段。无论客户是否欠款，收款方都有义务开具发票。面对客户拒绝开具发票的情况，您应积极采取法律手段进行维权，以避免不必要的法律风险和经济损失。