工厂关闭时，给员工的经济补偿（通常称为“N”补偿，即根据工作年限计算的补偿）确实存在年数限制，但具体限制情况需根据员工的实际工作年限和当地法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、基本法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂因经营不善、转型、合并、分立等原因需要关闭，并与员工解除劳动合同时，工厂应当向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照员工在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。这里所说的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、年数限制的具体情况
一般情况下的年数限制：
- 在大多数情况下，经济补偿的年限是没有上限的，即员工在工厂工作多少年，就应当获得多少个月工资的经济补偿。但是，这并不意味着所有情况下都没有限制，因为还需要考虑月工资的高低以及当地法律法规的特别规定。
高收入员工的年数限制：
- 对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的员工，其经济补偿的年限可能会受到限制。具体来说，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，即使这类员工在工厂工作了超过十二年，他们也只能获得最多十二个月工资（按职工月平均工资三倍计算）的经济补偿。
三、特殊情况下的考虑
- 工厂违法解除劳动合同：如果工厂是违法解除劳动合同的，那么员工除了可以获得上述的经济补偿外，还可以要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算标准是经济补偿的两倍。
- 员工主动提出解除劳动合同：如果员工是因为工厂存在违法行为（如未提供劳动保护、未支付劳动报酬等）而主动提出解除劳动合同的，那么员工也有权要求工厂支付经济补偿。
- 劳动合同到期不续签：如果工厂关闭导致劳动合同到期且不续签的，工厂也应当向员工支付经济补偿。
四、实际操作建议
- 了解当地法律法规：由于不同地区的法律法规可能存在差异，因此员工在了解自己的权益时，应当首先查阅当地的法律法规或咨询专业律师。
- 保留相关证据：员工在主张自己的权益时，应当保留好与工厂签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
- 及时维权：如果员工认为自己的权益受到了侵害，应当及时向工厂提出异议或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结来说，工厂关闭时给员工的经济补偿确实存在年数限制的情况，但这主要针对高收入员工且受当地法律法规的特别规定影响。在大多数情况下，经济补偿的年限是没有上限的。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。