工厂关闭时，员工并不一定可以直接获得2n的补偿，具体是否可以获得以及获得多少补偿，需根据实际情况和相关法律规定来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、经济补偿的一般规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂因经营不善等原因关闭，导致劳动合同无法继续履行时，工厂应当向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、2n补偿的适用情况
“2n”补偿通常指的是在特定情况下，工厂需要向员工支付双倍的经济补偿。这主要适用于工厂违法解除劳动合同的情形。如果工厂关闭并非因为经营不善等合法原因，而是出于恶意逃避法律责任、违反法定程序关闭等违法情形，导致劳动合同被违法解除，那么员工有权要求工厂支付双倍的经济补偿，即“2n”补偿。但这种情况需要员工提供充分的证据来证明工厂的违法解除行为。
三、特殊情况下的补偿
工厂破产重整：如果工厂因破产重整而关闭，根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用等债权将作为优先债权进行清偿。在这种情况下，员工可能无法直接获得“2n”补偿，但会按照法定程序获得相应的清偿。
协商解除劳动合同：如果工厂与员工协商一致解除劳动合同，并就经济补偿达成协议，那么补偿的金额和方式将按照协议执行。这种情况下，补偿的金额可能高于或低于法定标准，取决于双方的协商结果。
四、建议与行动
了解具体情况：首先，你需要了解工厂关闭的具体原因和程序，以及工厂是否已经与你协商解除劳动合同或发出解除通知。
收集证据：如果认为工厂存在违法解除劳动合同的情形，你需要收集相关证据，如工厂的通知、解除劳动合同的协议、工资单等，以证明你的权益受到侵害。
咨询专业律师：在了解具体情况和收集证据后，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况和相关法律规定，为你提供专业的法律建议和帮助。
维护权益：如果工厂确实存在违法解除劳动合同的情形，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益，要求工厂支付相应的经济补偿。