结论：借调期间原单位要求竞聘是否合法，需结合具体情况判断，包括借调协议的约定、原单位规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、借调协议的约定
若借调协议中有明确规定：
- 如果借调协议中明确规定了借调期间原单位不得要求竞聘，或者对竞聘有特定的限制条件，那么原单位要求竞聘可能违反了借调协议的约定，此时员工可以依据协议主张自己的权益。
若借调协议中未明确规定：
- 如果借调协议中没有对竞聘进行明确规定，那么原单位要求竞聘的合法性就需要依据其他法律法规和规章制度来判断。
二、原单位规章制度
规章制度合法有效：
- 如果原单位的规章制度中明确规定了借调期间员工需要参与竞聘，且该规章制度是合法有效的（即经过民主程序制定、公示或告知员工、不违反法律法规的强制性规定），那么原单位要求竞聘可能是合法的。
规章制度存在瑕疵：
- 如果原单位的规章制度存在瑕疵，如未经过民主程序制定、未公示或告知员工、违反法律法规的强制性规定等，那么该规章制度可能无效，原单位要求竞聘的合法性也会受到影响。
三、相关法律法规的规定
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。如果借调协议被视为劳动合同的一部分或具有劳动合同的性质，那么原单位要求竞聘应当符合借调协议的约定。
- 同时，劳动合同法也保护劳动者的合法权益，禁止用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。如果原单位要求竞聘的行为构成上述情形，员工可以主张竞聘无效。
其他相关法律法规：
- 除了劳动合同法外，还有其他相关法律法规可能涉及借调期间员工的权益保护，如《劳动争议调解仲裁法》等。这些法律法规可能为员工提供更多的维权途径和保障。
四、建议与措施
审查借调协议和规章制度：
- 员工应首先审查借调协议和原单位的规章制度，了解其中关于竞聘的规定和要求。
与原单位沟通协商：
- 如果员工对原单位要求竞聘的合法性存在疑问或异议，可以与原单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助或咨询：
- 如果沟通协商无果或员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和维权途径。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 在必要时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：借调期间原单位要求竞聘的合法性需结合借调协议的约定、原单位规章制度以及相关法律法规的规定来判断。员工应审查相关协议和制度，与原单位沟通协商，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。