结论：公益岗没有签合同，您是有权选择放弃的，但具体放弃的方式和可能产生的法律后果，需要根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、从合同法的角度
合同关系未建立：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果公益岗没有与您签订书面劳动合同，那么从法律上讲，双方之间的劳动合同关系可能尚未正式建立。在这种情况下，您选择放弃该岗位，并不构成对劳动合同的违约。
事实劳动关系：然而，即使没有签订书面劳动合同，如果您已经实际在该公益岗工作，并接受了该岗位的管理和支付报酬，那么双方之间可能已经形成了事实上的劳动关系。在这种情况下，您如果想要放弃该岗位，最好提前与用人单位进行沟通，并按照用人单位的规定办理离职手续，以避免可能的法律纠纷。
二、从劳动法的角度
劳动者权益：作为劳动者，您享有选择职业的自由。如果公益岗的工作内容、工作环境或薪酬待遇等不符合您的期望，您有权选择放弃该岗位，并寻找其他更适合的工作机会。
离职手续：在放弃公益岗时，建议您按照用人单位的规定办理离职手续，如提交离职申请、交接工作等。这有助于维护您的职业声誉，并避免可能的法律纠纷。同时，如果用人单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等），您还可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。
三、实际操作建议
与用人单位沟通：在决定放弃公益岗之前，建议您先与用人单位进行沟通，了解离职的具体流程和注意事项。这有助于您更好地规划离职计划，并避免不必要的麻烦。
保留相关证据：在沟通过程中，建议您保留好与用人单位的沟通记录、工作交接单等相关证据。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中，将起到重要的证明作用。
寻求法律帮助：如果您在放弃公益岗的过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结与启示：公益岗没有签合同，您确实有权选择放弃。但在实际操作过程中，建议您根据具体情况判断是否已形成事实劳动关系，并按照用人单位的规定办理离职手续。同时，保留好相关证据，并在遇到法律问题时及时寻求专业帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。