结论：针对您描述的情况，即两人被打，一人轻微伤、一人轻伤，且轻伤者同意调解而轻微伤者不同意，解决方式需分情况讨论，主要取决于您希望采取的解决途径是刑事和解、民事赔偿还是行政处罚与民事赔偿并行。以下是对各种情况的详细分析：

1. 刑事和解途径（针对轻伤者）：

   • 法律背景：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，对于因民间纠纷引起的轻伤害案件，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
   • 分析：在此情况下，由于轻伤者同意调解，双方可以就赔偿金额、道歉方式等达成和解协议，并提交给公安机关或检察机关审查。如果和解成功，且符合其他条件（如犯罪情节轻微、不需要判处刑罚等），检察机关可以作出不起诉决定，或者法院可以依法对被告人从宽处理。
   • 建议：如果希望走刑事和解途径，应尽快与轻伤者沟通，达成和解协议，并咨询律师以确保协议内容合法有效。同时，需关注轻微伤者的态度，虽然其不同意调解不影响轻伤者的刑事和解，但整体案件的解决可能需要考虑所有受害者的意见。

2. 民事赔偿途径（针对轻微伤者和轻伤者）：

   • 法律背景：无论是否构成刑事犯罪，受害者都有权要求侵权者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
   • 分析：对于轻微伤者，由于其不同意调解，您可能需要通过民事诉讼途径来解决赔偿问题。同样，轻伤者虽然同意调解，但如果调解不成或调解后未履行，也可以通过民事诉讼来维护自己的权益。
   • 建议：
     • 对于轻微伤者，收集相关证据（如医疗记录、费用单据等），准备民事诉讼材料，向法院提起诉讼。
     • 对于轻伤者，如果刑事和解不成或未达成和解协议，也可以考虑通过民事诉讼来要求赔偿。
     • 在整个过程中，建议咨询律师以获取专业的法律指导和帮助。

3. 行政处罚与民事赔偿并行途径：

   • 法律背景：如果打人行为构成违反治安管理行为，公安机关将依法给予治安管理处罚（如行政拘留、罚款等）。同时，受害者仍有权要求侵权者承担民事赔偿责任。
   • 分析：在此情况下，无论轻微伤者还是轻伤者，都可以要求公安机关对打人者进行行政处罚。同时，他们也可以通过民事诉讼来要求赔偿。行政处罚和民事赔偿是两个独立的法律程序，可以并行进行。
   • 建议：
     • 立即向公安机关报案，要求其对打人者进行调查处理。
     • 在公安机关处理过程中，积极配合调查，提供相关证据。
     • 同时，准备民事诉讼材料，以备不时之需。

额外提醒：在整个解决过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语激化矛盾。同时，及时咨询律师以获取专业的法律指导和帮助，确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。