当两个人打架，其中一人轻伤、一人轻微伤时，处理流程会涉及治安管理、民事赔偿以及可能的调解处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、治安管理方面
公安机关介入：
- 公安机关会首先介入调查，了解打架的起因、经过和结果，收集相关证据，如现场监控、证人证言、伤情鉴定等。
治安处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将受到行政处罚。对于造成轻伤和轻微伤的情况，公安机关会根据具体情节，如打架的起因、双方的过错程度、是否存在主动挑衅等，对双方作出相应的行政处罚。
- 处罚可能包括拘留和罚款，具体裁量会根据案件情况而定。若双方过错相当，可能都会受到处罚；若一方过错明显较大，处罚将更侧重于过错方。
二、民事赔偿方面
赔偿权利与义务：
- 打架造成轻伤和轻微伤，意味着双方身体都受到了一定程度的损伤。因此，双方都有权要求对方赔偿因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入。
赔偿项目：
- 赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等。具体赔偿金额会根据实际发生的费用和相关证据来确定。
- 医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费根据受害人的误工时间和收入状况计算。
- 护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。
- 交通费根据实际发生的费用计算，需以正式票据为凭。
- 住院伙食补助费可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
赔偿方式：
- 双方可以自行协商赔偿事宜，若协商达成一致，签订赔偿协议并履行即可。
- 若协商不成，任何一方均可向法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。法院在审理时，会根据双方过错程度来确定赔偿责任的分担比例。
三、调解处理
调解适用情形：
- 依据《公安机关办理行政案件程序规定》，对于因民间纠纷引起的殴打他人等情节较轻的治安案件，公安机关应优先进行调解处理。
调解流程与结果：
- 公安机关会组织双方当事人沟通，了解事情经过和诉求，促成和解协议。协议内容可能包括赔礼道歉、赔偿损失等。
- 若经公安机关调解，当事人达成协议，则不予处罚；若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向人民法院提起民事诉讼。
综合建议
在处理此类打架纠纷时，我建议您：
- 保持冷静与理智：避免情绪化行为，以免加重事态。
- 积极配合公安机关调查：提供真实、准确的证据和信息，有助于公安机关快速、公正地处理案件。
- 优先考虑调解：调解具有显著优势，能在平等、自愿的基础上解决纠纷，化解矛盾，避免进一步的冲突和诉讼成本。
- 依法维护自身权益：若调解无果或对方拒绝赔偿，应及时咨询专业律师或法律机构，通过法律途径维护自身合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。