在轻微伤案件中，如果一方不同意调解，公安机关会依法对违法行为人进行处罚，同时受伤一方可以向法院提起民事诉讼来要求赔偿。

一. 公安机关的处罚

依据《治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。但经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚。可能的处罚措施包括警告、罚款、行政拘留等。

• 例如，如果双方因琐事发生争执并导致轻微伤，而一方拒绝调解，那么公安机关有权依法对拒绝调解的一方进行处罚。

二. 民事赔偿的诉讼

对于民事赔偿部分，如果一方不同意调解，那么受伤一方可以向法院提起民事诉讼，通过法院来确定赔偿的金额和方式。在诉讼过程中，法院会依据双方的证据和相关法律规定，来判定责任和赔偿数额。赔偿范围一般包括医疗费、护理费、误工费、交通费等因受伤而产生的合理费用。

• 例如，受伤一方因轻微伤产生了医疗费用和误工费用，而对方拒绝赔偿，那么受伤一方可以准备相关证据，如医疗发票、误工证明等，向法院提起民事诉讼，要求对方进行赔偿。

三. 法律建议

1. 积极收集证据：无论是为了公安机关的处罚还是为了民事诉讼的赔偿，积极收集证据都是非常重要的。证据可以包括伤情鉴定报告、医疗发票、误工证明等。

2. 依法维权：如果一方拒绝调解，受伤一方可以依法向公安机关报案并要求处罚，同时也可以通过民事诉讼来维护自己的合法权益。

3. 考虑和解：虽然一方可能不同意调解，但在诉讼过程中，双方仍然有和解的可能性。和解可以更快地解决纠纷，并减少不必要的诉讼成本和时间。

我建议，在处理轻微伤案件时，双方应尽可能通过调解来解决纠纷。但如果一方坚决不同意调解，那么受伤一方可以依法向公安机关报案并要求处罚，同时也可以通过民事诉讼来要求赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。