结论：在同一个产品在同一商场销售，一方有授权书另一方没有的情况下，是否构成侵权需分情况讨论，主要取决于未授权方销售产品的来源及行为性质。以下从不同角度进行分析：

1. 若未授权方销售的产品为正品，且来源合法

   • 法律分析：根据《商标法》等相关法律法规，商标权人享有商标专用权，但商标专用权的保护范围主要限于禁止他人未经许可在相同或类似商品上使用相同或近似商标，以及禁止他人销售侵犯商标权的商品。若未授权方销售的产品虽未经商标权人直接授权，但产品本身为正品，且来源合法（如从商标权人或其授权的经销商处合法购得），则未授权方的销售行为通常不构成商标侵权。然而，这种行为可能违反商标权人与授权经销商之间的合同约定（如独家销售协议），但这属于合同纠纷范畴，而非侵权纠纷。
   • 建议：对于未授权方而言，尽管销售正品且来源合法可能不构成商标侵权，但仍需谨慎处理与商标权人及授权经销商之间的关系，避免引发不必要的合同纠纷。对于商标权人而言，若希望控制产品的销售渠道，应在合同中明确约定独家销售、区域保护等条款，并通过法律手段维护自身权益。

2. 若未授权方销售的产品为假冒伪劣产品

   • 法律分析：若未授权方销售的产品为假冒伪劣产品，即未经商标权人许可，在相同或类似商品上使用相同或近似商标，或者销售侵犯商标权的商品，则构成商标侵权。此外，若该假冒伪劣产品还存在质量问题，可能还涉及《产品质量法》等相关法律法规的规制，未授权方需承担相应的法律责任。
   • 建议：对于未授权方而言，应立即停止销售假冒伪劣产品，并主动向商标权人及消费者道歉、赔偿损失。对于商标权人而言，应积极收集证据，向工商行政管理部门投诉或向人民法院提起诉讼，要求未授权方承担侵权责任，并赔偿经济损失。

3. 若未授权方通过不正当手段获取产品并销售

   • 法律分析：若未授权方通过盗窃、欺诈等不正当手段获取产品并销售，即使产品为正品，其销售行为也可能构成不正当竞争或侵犯商业秘密等违法行为。此外，若未授权方在销售过程中存在虚假宣传、误导消费者等行为，还可能违反《反不正当竞争法》等相关法律法规。
   • 建议：对于未授权方而言，应遵守法律法规和商业道德，通过合法途径获取并销售产品。对于商标权人而言，应加强产品防伪措施，提高消费者识别能力，并积极向相关部门投诉或提起诉讼，维护自身合法权益。

进一步思考：在实际操作中，判断未授权方是否构成侵权还需考虑多种因素，如产品的来源、销售行为的具体性质、是否对商标权人造成实际损害等。因此，在遇到类似情况时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断法律责任并采取相应的法律措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。