裁决被撤销后超过15天，一般情况下不能直接重新仲裁，但可以根据具体情况采取其他法律途径。以下是对这一问题的详细分析：
一、裁决被撤销后的法律后果
当劳动仲裁裁决被撤销后，该裁决即失去法律效力，双方当事人之间的争议恢复到未裁决前的状态。此时，如果双方仍然存在争议，需要寻求新的解决途径。
二、重新仲裁的可能性与限制
时间限制：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果裁决被撤销，且已经超过了这个十五日的期限，那么直接重新仲裁通常是不被允许的。这是因为，超过起诉期限后，原仲裁裁决的效力已经确定（尽管被撤销，但撤销是基于特定理由，不影响期限的计算），且法律为当事人设定了明确的救济时限。
重新仲裁的例外情况：
- 在某些特殊情况下，如仲裁裁决被撤销是因为仲裁程序违法或仲裁员有违法行为等，且这些违法行为影响了裁决的公正性，那么当事人可能可以根据相关法律规定，向劳动争议仲裁委员会申请重新仲裁。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。
三、其他法律途径
提起诉讼：
- 如果裁决被撤销且超过了重新仲裁的期限，当事人可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。这是裁决被撤销后最常见的法律救济途径。
协商和解：
- 在提起诉讼之前或诉讼过程中，双方当事人也可以尝试通过协商和解的方式解决争议。这种方式更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 面对裁决被撤销且超过期限的情况，建议当事人及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和可行的救济途径。律师可以根据当事人的具体情况和法律法规，提供针对性的法律建议。
准备相关证据：
- 如果当事人决定提起诉讼或采取其他法律途径，需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括与争议相关的合同、协议、工资单、工作记录等。
注意法律时限：
- 在采取任何法律行动之前，当事人需要了解并遵守相关的法律时限。例如，提起诉讼的期限、申请重新仲裁的期限等。错过这些时限可能会导致当事人失去法律救济的机会。
总结来说，裁决被撤销后超过15天，一般情况下不能直接重新仲裁。但当事人可以根据具体情况选择提起诉讼或协商和解等法律途径来解决争议。在处理这类问题时，建议当事人及时咨询专业律师并准备相关证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。