结论前置：在仲裁不予受理后15天向法院起诉又撤诉的情况下，当事人通常仍享有再次起诉的权利，但需符合法定起诉条件，并在一定期限内提出。具体能否再起诉，还需结合撤诉的具体原因、仲裁裁决的状态以及相关法律法规进行综合判断。

分析说明：

1. 仲裁不予受理后的起诉权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律规定，仲裁机构作出不予受理决定时，当事人有权向人民法院提起诉讼。这是当事人的合法途径，用于维护自身的合法权益。

2. 撤诉后的再次起诉权利：

   • 起诉后又撤诉，是当事人对自身诉讼权利的一种处分行为，法律对此是允许的。撤诉意味着诉讼程序的终结，但并不意味着当事人丧失了再次起诉的权利。
   • 只要符合法定起诉条件（如有明确的被告、具体的诉讼请求及事实、理由等），当事人在一定期限内可以再次提起诉讼。

3. 特殊情形下的考虑：

   • 如果撤诉是出于自愿且并不违背任何法律规定，并且仲裁裁决已经生效，那么通常情况下，当事人可能不再具备再提起诉讼的权利，因为仲裁裁决已经产生了法律效力。
   • 如果撤诉是由于某些特殊原因（如不可抗力、误解或误操作等），并且这些原因得到了法院的认可，那么当事人可能仍享有再次起诉的权利。

4. 时间限制与法律依据：

   • 在劳动争议中，通常要求当事人在收到不予受理通知之日起十五日内提起诉讼。这一期限具有类似诉讼时效的法律效力。
   • 如果超过了这一期限，除非存在不可抗力或其他正当理由，否则法院可能不予受理。但即使超过期限，当事人仍可通过其他法律途径（如民事诉讼）来维护自身权益。

法律建议：

• 在考虑再次起诉之前，建议当事人仔细审查撤诉的具体原因和仲裁裁决的状态，以确保自己的诉讼权利得到有效保障。
• 如果决定再次起诉，应尽快准备相关证据材料，并确保符合法院的立案要求。
• 如果对法律程序或自身权利存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，仲裁不予受理后15天向法院起诉又撤诉的情况下，当事人通常仍享有再次起诉的权利，但具体能否再起诉还需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。