结论：若因不肯加班被厂里解雇，你可以根据具体情况采取不同的法律措施来维护自己的权益。
分析角度一：加班的合法性与厂里的解雇行为
加班的合法性：
- 根据《劳动法》的相关规定，加班并非无限制的，它需要在保障劳动者身体健康的条件下进行，并且应当按照法定标准支付加班费。如果厂里要求加班但未支付加班费，或者加班时间过长影响了你的身体健康，那么这种加班要求是不合法的。
厂里的解雇行为：
- 如果厂里仅仅因为你不肯加班就解雇你，这种行为可能构成违法解雇。根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同应当有合法的理由，并且需要遵循法定的程序。不肯加班并不构成合法的解雇理由，除非这种不肯加班的行为严重违反了厂里的规章制度，且该规章制度已经过合法程序制定并公示。
分析角度二：你的应对措施
与厂里协商：
- 首先，你可以尝试与厂里进行协商，了解解雇的具体原因，并表达自己的立场和诉求。如果厂里愿意改正错误，恢复你的工作，那么问题可能得到妥善解决。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提供相关证据证明厂里的解雇行为是违法的，比如劳动合同、工资单、加班记录、解雇通知等。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决厂里违法解雇，那么厂里需要支付你相应的赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。如果法院认定厂里违法解雇，那么厂里将需要承担相应的法律责任。
分析角度三：可能面临的法律后果
如果厂里违法解雇：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果厂里违法解雇你，那么你需要获得相应的赔偿金。赔偿金的标准通常根据你的工作年限和工资水平来确定。
如果你存在过错：
- 如果你不肯加班的行为确实严重违反了厂里的规章制度，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么厂里解雇你可能是合法的。在这种情况下，你可能无法获得赔偿金，甚至可能需要承担一定的法律责任。不过，这种情况相对较少见，因为不肯加班通常不构成严重违反规章制度的行为。
建议：
- 在处理此类问题时，建议你保留好相关证据，如劳动合同、工资单、加班记录、解雇通知等，以便在需要时提供证明。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，张时阳律师，专注于工伤赔偿、民间借贷、交通事故领域）的意见。
- 在与厂里协商或申请劳动仲裁、提起诉讼时，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。