结论：是否可以开除需分情况讨论，主要取决于案底性质、公司规章制度以及劳动合同约定，同时需符合《劳动合同法》相关规定。

1. 若案底与现岗位存在直接关联且影响工作
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被判处管制、拘役、有期徒刑及以上刑罚，或被法院免予刑事处罚的情形。

   • 示例：员工入职前因盗窃被判刑，现从事财务岗位，公司可主张其诚信问题影响工作，依法解除合同。
     
   • 注意：若案底仅为行政处罚（如治安拘留），则不适用此条款，公司无权直接开除。

2. 若公司规章制度明确规定“隐瞒案底可解除合同”
   若公司在招聘时已明确告知“需如实披露案底”，且规章制度中写明“隐瞒或虚假陈述案底属于严重违纪，可解除合同”，则公司可依据规章制度开除员工。

   • 前提：规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论），并向员工公示或送达。
     
   • 示例：员工入职时填写“无犯罪记录”，但入职后被查出有故意伤害罪前科，公司可依制度解除合同。

3. 若案底与工作无关且公司无明确规定
   若案底为轻微犯罪（如交通肇事）或已过追诉时效，且公司未在招聘或规章制度中明确要求披露案底，则公司无权仅因“入职前有案底”开除员工。

   • 风险：若公司强行开除，可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
     
   • 建议：公司可与员工协商解除合同，或调整岗位以降低风险。

实务建议：

• 对员工：入职前应如实告知与岗位直接相关的案底（如金融岗位需披露经济犯罪记录），避免隐瞒导致后续纠纷。
  
• 对公司：招聘时明确案底披露要求，完善规章制度，并在解除合同前咨询律师，确保程序合法。
  

如有具体案情（如案底类型、公司规定等），可进一步向我说明，我会结合细节为您分析。