结论：针对您描述的情况，您确实有可能起诉相关门店，但具体能否成功以及起诉的对象和方式，需要根据实际情况和法律规定来详细分析。以下是我从不同角度为您提供的详细解答：

1. 关于起诉对象：

   • 原门店：虽然您是被原门店老板安排到其他门店上班，但如果原门店与您之间存在劳动关系（如原门店是您的用人单位，且未与您解除劳动关系），且原门店对您的工资支付和劳动合同签订负有责任，那么您理论上可以起诉原门店。但这种情况需要具体证据支持，比如原门店与您之间的劳动合同、工资支付记录等。
   • 新门店：如果新门店实际上接收了您作为员工，且您在新门店提供了劳动，但新门店未与您签订劳动合同且未支付工资，那么您可以直接起诉新门店。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。未签订劳动合同且未支付工资，新门店显然违反了法律规定。

2. 关于起诉的法律依据：

   • 劳动合同法：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这为您起诉新门店（或原门店，如果其负有责任）提供了法律依据。
   • 劳动法：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。新门店未支付您工资，违反了这一规定。

3. 关于起诉前的准备：

   • 收集证据：您需要收集能够证明您与新门店（或原门店）之间存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、同事证言等。同时，您还需要收集新门店未支付您工资的证据，如银行转账记录（如果之前有过支付）、新门店的承认或书面说明等。
   • 咨询律师：在起诉前，建议您咨询一位专业律师，特别是擅长劳动纠纷领域的律师。律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性，指导您如何收集证据，以及代表您进行诉讼。

4. 关于起诉的流程：

   • 提交起诉状：您需要向法院提交起诉状，说明您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
   • 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，如果认为符合起诉条件，会受理案件并通知您。
   • 开庭审理：法院会安排开庭审理，您需要出庭陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
   • 判决：法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决您胜诉，对方需要履行判决义务，如支付工资、赔偿损失等。

建议：鉴于您的情况可能涉及多个法律主体和复杂的法律关系，我建议您在起诉前务必咨询一位专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。