结论：开赌场罪的从犯被判处1年4个月有期徒刑后，会留下案底。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，在司法机关留下的相关记录。这些记录包括犯罪人的基本信息、犯罪事实、判决结果等，是犯罪人犯罪历史的客观反映。

2. 从犯的法律地位：

   • 在共同犯罪中，从犯是指起次要或者辅助作用的人。虽然从犯在犯罪中的地位和作用相对较轻，但一旦被法院判决有罪，其犯罪记录同样会被记录在案。

3. 有期徒刑与案底的关系：

   • 有期徒刑是刑罚的一种，表示犯罪人因犯罪行为被法院判处在一定期限内剥夺人身自由，并接受改造。被判处有期徒刑的犯罪人，在刑罚执行完毕后，其犯罪记录仍然存在，即会留下案底。

4. 开赌场罪的从犯被判1年4个月有期徒刑的情况：

   • 在这种情况下，从犯因参与开赌场罪被法院判决有罪，并被判处有期徒刑1年4个月。这意味着该从犯的犯罪记录已经被司法机关记录在案，无论其刑罚是否已经执行完毕，都会留下案底。

法律后果与建议：

• 法律后果：留下案底后，该从犯在未来的就业、升学、出国等方面可能会受到一定限制。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）可能要求应聘者无犯罪记录；某些国家或地区在签证申请时也可能要求提供无犯罪记录证明。
• 建议：对于已经留下案底的犯罪人，应积极接受改造，重新融入社会。同时，在未来的生活中应严格遵守法律法规，避免再次犯罪。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。