结论：手机上开设赌场罪被判8个月，是会有案底的。
分析说明：
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，所留下的法律记录。这种记录会保存在公安机关的档案中，并可能对个人未来的生活、工作等方面产生影响。
开设赌场罪的性质：
- 开设赌场罪是一种刑事犯罪，属于《中华人民共和国刑法》所规定的范畴。根据该法的相关规定，任何因犯罪行为被法院判决有罪的人，都会留下犯罪记录，即案底。
判决8个月与案底的关系：
- 无论判决的刑期长短，只要是被法院判决有罪，就会留下案底。因此，手机上开设赌场罪被判8个月，同样会留下案底。
案底的影响：
- 案底的存在可能会对个人未来的就业、出国、贷款等方面产生不利影响。例如，一些用人单位在招聘时可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明，而案底的存在可能会导致应聘者无法获得该证明，从而影响就业。
特殊场景下的考虑：
- 对于未成年人犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这一规定并不适用于成年人犯罪，且即使封存，也不意味着案底完全消失，只是在特定条件下不公开而已。
行动建议：
- 如果你或你身边的人因手机上开设赌场罪被判刑，并留下了案底，建议咨询专业律师以了解案底对个人未来的具体影响，并寻求可能的法律救济途径（如申请封存犯罪记录等，但需注意适用条件）。
- 同时，应遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动，以避免案底对个人造成更大的负面影响。
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