医院没有支付三倍工资是否合法，需根据员工的身份性质及医院的具体规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
对于纳入国家事业编制管理的医护人员：
- 他们的工资待遇通常按照国家事业单位的相关规定执行。
- 在法定节假日上班时，医院一般会尽量安排调休。若无法调休，则可能给予一定的补贴或奖励，但并无统一明确的3倍工资标准。因此，对于这类医护人员，医院未支付三倍工资并不直接构成违法。
对于合同制医护人员：
- 他们适用《中华人民共和国劳动法》的相关规定。
- 根据《劳动法》第四十四条，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应支付不低于工资的300%的工资报酬。这意味着，合同制医护人员在法定节假日上班时，有权获得三倍工资的加班费。
- 加班费是“另外支付”的，即员工在法定节假日工作实际上会获得相当于日常工资4倍的报酬（1倍正常工资+3倍加班费）。若医院未依法支付，则构成违法。
实际操作与维权建议：
- 证据保留：无论属于哪种身份，员工都应妥善保存劳动合同、工资单、加班记录等证据，以备不时之需。
- 沟通协商：在节假日加班前，最好与医院相关部门沟通明确工资待遇等事宜，确保自己的权益得到保障。
- 维权途径：若医院未依法支付加班费，员工有权向当地劳动监察部门投诉，并要求获得相应赔偿。也可考虑申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 虽然《劳动法》对法定节假日加班工资有明确规定，但具体执行时还需考虑医院的具体排班制度、薪酬政策以及劳动合同中的相关约定。
- 若医院有特殊规定且与法律法规不相冲突，应按医院规定执行；但若医院规定违反法律法规，则应遵循法律法规的规定。
综上所述，医院没有支付三倍工资是否合法，需根据员工的身份及医院的具体规定来判断。对于合同制医护人员而言，他们享有明确的法律保障；而对于有编制的医护人员，则需依据医院的具体政策和规定来执行。在任何情况下，员工都应了解自己的权益，并学会通过合法途径来维护自己的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。