在仲裁员裁决雇佣关系存在的情况下，总公司是否需要承担责任，这主要取决于总公司与分公司或子公司之间的法律关系以及具体案情。以下从几个不同角度进行分析：

1. 总公司与分公司的情况：

   • 法律关系：分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，如果仲裁裁决确认了分公司与员工之间的雇佣关系，并且员工因此产生了相关权益（如工资、福利、工伤赔偿等），那么总公司通常需要承担这些责任。
   • 实际操作：在实际操作中，分公司可能会以自己的名义与员工签订劳动合同，但一旦发生劳动争议，总公司往往会被卷入其中，因为分公司没有独立的财产来承担民事责任。

2. 总公司与子公司的情况：

   • 法律关系：子公司是总公司的控股公司或参股公司，具有独立的法人资格。这意味着子公司能够独立承担民事责任，包括与员工之间的雇佣关系所产生的责任。
   • 例外情况：尽管子公司具有独立法人资格，但在某些特定情况下（如总公司对子公司存在过度控制或混同管理），总公司也可能需要承担连带责任。这通常需要根据具体案情和法律规定来判断。

3. 共同雇佣或关联雇佣的情况：

   • 法律关系：在某些情况下，总公司和分公司或子公司可能共同雇佣一名员工，或者存在关联雇佣关系。这种情况下，仲裁裁决可能会确认多个主体之间的雇佣关系，并要求它们共同承担责任。
   • 实际操作：如果仲裁裁决确认了总公司和分公司或子公司之间的共同雇佣关系，那么它们可能需要根据裁决结果共同承担员工的权益和责任。

4. 法律建议：

   • 审查合同：对于总公司而言，首先需要审查与分公司或子公司之间的合同和协议，明确各自的权利和义务，以及在雇佣关系中的责任划分。
   • 收集证据：在劳动争议发生时，总公司应积极收集证据，包括劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明自己的立场和权益。
   • 寻求法律帮助：如果总公司对仲裁裁决有异议或不确定如何承担责任，应及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的权益。

总结来说，在仲裁员裁决雇佣关系存在的情况下，总公司是否需要承担责任取决于多种因素，包括总公司与分公司或子公司之间的法律关系、具体案情以及仲裁裁决的内容。因此，建议总公司在面对此类情况时，积极审查合同、收集证据，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。